2025年山东省日照市初三上学期二检数学试卷

1、若抛物线y=x2-6x+m-2（m是常数）与x轴只有一个交点A，则点A坐标为

A. （-3,0）   B. （-2,0）

C. （3,0）   D. （6，0）

2、如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，CF的延长线交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有(       )对

A．4

B．3

C．2

D．1

3、某校九年级1班10名同学在“二十大知识”竞赛中的成绩如表所示：88，90，75，88，90，91，92，100，80，88则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（       ）

A．88，90

B．3，

C．90，89

D．88，89

4、在四边形ABCD中，对角线互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是

A.   B.   C.   D.

5、有五张正面分别写有数字﹣3，﹣2，1，2，3的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的四张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率是（　　）

A. B.   C.   D.

6、某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（　　）

A. 朝上的点数为2 B. 朝上的点数为7

C. 朝上的点数不小于2 D. 朝上的点数为3的倍数

8、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

9、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝4cm，CD是中线，点E、F同时从点D出发，以相同的速度分别沿DC、DB方向移动，当点E到达点C时，运动停止，直线AE分别与CF、BC相交于G、H，则在点E、F移动过程中，点G移动路线的长度为（       ）

A．2

B．π

C．2π

D．π

10、抛物线的顶点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，y轴上一点A（0,2），在x轴上有一动点B，连结AB，过B点作直线l⊥x轴，交AB的垂直平分线于点P(x,y)，在B点运动过程中，P点的运动轨迹是________,y关于x的函数解析式是________.

12、如下图是在量角器的圆心处下挂一铅锤，制作了一个简易测角仪，右图是借助这个测角仪测量大楼高度的示意图．当量角器的0度线对准楼顶时，铅垂线对应的读数是，则此时观察楼顶的仰角度数是_________．

13、二次函数，当时，y的最大值与最小值的差为5，则a的值为______．

14、分解因式：______．

15、如图，点A是反比例函数y=(k＞0，x＞0)图象上一点，B、C在x轴上，且AC⊥BC，D为AB的中点，DC的延长线交y轴于E，连接BE，若△BCE的面积为8，则k的值为_____．

16、小华与父母从合肥乘车去无为县米公祠（北宋大书法家米芾故居）参观,车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是     .

17、如图，在中，点在边上，，分别过点，作，的平行线，并交于点，且的延长线交于点，．

（1）求证：．

（2）求证：四边形为菱形．

（3）若，，求四边形的面积．

18、如图，是的直径，点，是上的点，且，分别与，相交于点，

(1)求证：点为的中点：

(2)若，，求的直径

19、本题探究函数的图像，请按要求探究并解决问题．

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下，求表中的值；

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描出了部分点，画出了部分图象；请在答题卷上描出另一部分点，并画出该函数图象的另一部分．

（3）观察函数图象，并根据函数图象解决下面问题:

①若方程有4个实数根，求实数的取值范围；

②若是方程的一个实数根，结合的图像，直接写出方程的另外实数根．

20、晨光专卖店专销某种品牌的计算器，进价元/只，售价元/只，为了促销，专卖店决定凡是买只以上的，每多买一只，售价就降低元（例如：某人买只计算器，于是每只降价元就可以按元/只的价格购买），但是最低价为元/只．

（）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？

（）写出当一次购买只时（），利润（元）与购买量（只）之间的函数关系式．

21、用适当的方法解下列方程：

(1)

(2)

22、如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥EC交AB于F，连接FC，求证：．

23、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，OD⊥AB交AC于点E，∠D＝2∠A．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)求证：DE＝DC；

(3)若OD＝5，CD＝3，求AE的长．

24、解分式方程：．