2025年重庆市初三上学期二检数学试卷

1、已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．10

2、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如果，那么的结果是（　　）

A. ﹣    B. ﹣    C.     D.

4、下列函数中，是的二次函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则tan∠CAB的值为（　　）

A．1

B．

C．

D．

6、抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解分别为x1，x2，则x1+x2的值为（　　）

A．2

B．1

C．﹣1

D．﹣2

7、用配方法解方程，配方正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，，将它绕着中点顺时针旋转一定角度后到，恰好使，与边交于点，则的长为（   ）

A. B. C. D.

9、下列方程式属于一元二次方程的是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )

A．x≥1

B．x≥2

C．x＞1

D．x＞2

11、若一个多边形的每个外角都是，则该多边形的边数为________.

12、已知的直径为，若，那么点P在______．

13、a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式a3+2a2+2018＝____________．

14、若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为 ．

15、点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y＝x2﹣2x+m的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1_____y2（填“＞”、“＜”、“＝”）．

16、某厂家以、、三种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙、丙三种袋装产品，将产品进行销售，每袋产品的总成本为、、三种原料成本之和，包装袋成本忽略不计，甲每袋分别用、、三种原料8千克，4千克，3千克；乙每袋分别用、、三种原料3千克，8千克，6千克；甲每袋的总成本是每千克成本的14倍，每袋甲的销售利润是60%，每袋乙的售价是成本的倍，每袋丙在成本上提高60%标价后打八折出售，获利为每千克成本的2.8倍，当销售甲、乙、丙三种产品的数量之比为，则销售的总利润率为______．

17、要挖掘地下文物，需测出文物离地面的距离，如图，考古队在文物上方地面A处用仪器测文物C，探测线与地面夹角为，在沿文物方向前进20米的B处，又测得探测线与地面夹角为，求文物C到地面的距离．

18、解方程：．

19、在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色．然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率．

20、总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，甲店一天可售出20件，每件盈利40元；乙店一天可售出32件，每件盈利30元．经调查发现，每件衬杉每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件．设甲店每件衬衫降价a元时，一天可盈利y1元，乙店每件衬衫降价b元时，一天可盈利y2元．

（1）当a＝5时，求y1的值．

（2）求y2关于b的函数表达式．

（3）若总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和最大，最大是多少元？

21、为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D[A等级（0≤x≤100），B等级（80≤x＜90），C等级（70≤x＜80），D等级（x＜70）]四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．

根据图表信息，回答下列问题：

（1）表中a＝　 　；扇形统计图中，C等级所占的百分比是 　 　；D等级对应的扇形圆心角为 　 　度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有 　 　人．

（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率．

22、已知抛物线．

(1)求抛物线的顶点坐标；

(2)将该抛物线向右平移个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点，求m的值．

23、（1）解方程：

（2）计算：

24、如图，为正方形对角线上一点，以为圆心，长为半径的与相切于点.

（1）求证：与相切.

（2）若正方形的边长为1，求的长.