2025年黑龙江省大庆市初三上学期二检数学试卷

1、不解方程判断下列方程中无实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，E，F三点的圆的圆心为D，如果∠A＝57°，那么∠ABC的度数为(　　)

A. 33°   B. 22°   C. 58°   D. 26°

3、用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、一个不透明的布袋里装有7个球其中3个红球，4个白球，它们除颜色外都相同，从布袋中随机摸出一个球摸出的球是红球的概率是　　

A.  B.  C.  D.

5、方程（x+1）＝x（x+1）的解为（　　）

A．x＝0

B．x＝1

C．x1＝0，x2＝﹣1

D．x1＝1，x2＝﹣1

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，下列选项中，能描述函数与的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、因式分解：2x3﹣8x＝（       ）

A．x（2x2﹣8）

B．2（x3﹣4x）

C．2x（x+2）（x﹣2）

D．2x（x2﹣4）

9、已知，则的值是 （   ）

A. B. C. D.

10、已知点A(m，1)与点B（5，n）关于原点对称，则m和n的值为

A．m=5，n=－1

B．m=－5，n=1

C．m=－1，n=－5

D．m=－5，n=－1

11、我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约6700000米，数据6700000用科学记数法表示为________．

12、已知y1=(x+3)2,y2=2x+5.当x=______时，y1=y2.

13、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°，AD＝，AB＝8，点E，F分别在边AB，AD上，△AEF与△GEF关于直线EF对称，点A的对称点G落在边DC上，则BE长的最大值为_________ ．

14、点A在反比例函数的图象上，轴于点B，点C在x轴负半轴上，且．若的面积为9，则k的值为_______．

15、学校组织户外研学活动，安排给九年级三辆车，小刚与小兰都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小刚和小兰搭乘同一辆车的概率为______

16、如图，抛物线y＝﹣4x+4与y轴交于点A，B是OA的中点，一个动点G从点B出发，先经过x轴上的点M，再经过物线对称轴上的点N，然后返回到点A，则点G走过的最短路程为____．

17、如图1，抛物线M1：y＝﹣x2+4x交x正半轴于点A，将抛物线M1先向右平移3个单位，再向上平移3个单位得到抛物线M2，M1与M2交于点B，直线OB交M2于点C．

（1）求抛物线M2的解析式；

（2）点P是抛物线M1上AB间的一点，作PQ⊥x轴交抛物线M2于点Q，连接CP，CQ．设点P的横坐标为m，当m为何值时，使△CPQ的面积最大，并求出最大值；

（3）如图2，将直线OB向下平移，交抛物线M1于点E，F，交抛物线M2于点G，H，则的值是否为定值，证明你的结论．

18、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝8，AB＝12，∠A＝60°，点E，G分别在边AB，AD上，且AE＝AB，AG＝AD，作EF∥AD、GH∥AB，EF与GH交于点O，分别在OF、OH上截取OP＝OG，OQ＝OE，连结PH、QFA交于点I

(1)四边形EBHO的面积 　 　四边形GOFD的面积（填“＞”、“＝”或“＜”）；

(2)比较∠OFQ与∠OHP大小，并说明理由．

(3)求四边形OQIP的面积．

19、在正方形ABCD中，点F在射线AD上（不与A、D重合），连接CF，以CF为对角线作正方形CEFG（C，E，F，G按逆时针排列），连接BE，DG．

(1)如图1，当点F在线段AD上时，求证：BE＝DG；

(2)由正方形的性质可知∠CDF＝∠CGF＝90°，即D，G两点均在以CF为直径的同一个圆上．

①请直接回答：∠CDG＝ °；

②如备用图，当点F在线段AD上时，判断CD、FD、BE三条线段之间的数量关系，并说明理由．

③当点F在线段AD延长线上时，请在备用图2作出图形，直接写出CD、FD、BE三条线段之间的数量关系．

20、2021端午节前夕，某商铺推出了肉粽和蜜枣粽两种精美礼盒，其中肉粽礼盒的单价为180元/盒，蜜枣粽礼盒的单价为120元/盒．

（1）5月份，销售了肉粽和蜜枣粽礼盒共200盒，销售总额为26400元，问5月份销售了多少盒肉粽礼盒？

（2）6月份，商铺决定调整营销方案，将肉棕礼盒的单价在原有基础上下调m元，蜜枣粽礼盒的单价不变，这样肉粽礼盒的销量较5月份肉棕礼盒的销量涨了10m盒，蜜枣粽礼盒的销售较5月份蜜枣粽礼盒的销量减少了10m盒，且6月份肉粽礼盒的销量不超过6月份蜜枣粽礼盒的销量，设6月份的销售总额为w元，问当m为何值时，销售总额最大，最大为多少元？

21、如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为(－4，0)，B点坐标为(1，0)，以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P与y轴的负半轴交于点C．

（1）求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式；

（2）设M为（1）中抛物线的顶点，试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论；

（3）在第二象限中是否存在的一点Q，使得以A，O，Q为顶点的三角形与△OBC相似．若存在，请求出所有满足的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0

（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根．

23、如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．

（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为 ；

（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为 ；

（3）在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积 ．

24、有一块两条直角边BC、AC的长分别为3厘米和4厘米的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分别如图所示，请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求（加工中的损耗忽略不计）．