2024-2025学年（上）龙岩七年级质量检测数学

1、生物学家发现一种病毒的直径约为0.00000013米，数字0.00000013用科学记轨法表示是（ ）

A．1.3×10－5

B．0.13×10－6

C．1.3×10－7

D．1.3×10－8

2、扬州市2021年前三季度GDP为4807.60亿元，在江苏省内名列前茅，在全国大陆地区排名前三十八名，用科学记数法表示4807.60 为（       ）

A．480.76×101

B．48.076×102

C．4.8076×103

D．0.48076×104

3、下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、的倒数是（　　）

A．4

B．-4

C．

D．

5、实数的相反数是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、计算 (       )

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（ 　）

A. B.

C. D.

8、如图，已知，在内画一条射线时，则图中共有3个角；在内画两条射线时，则图中共有6个角；在内画三条射线时，则图中共有10个角；……．按照此规律，在内画20条射线时，则图中角的个数是（       ）

A．190

B．380

C．231

D．462

9、规定：对任意有理数对（a，b）＝a2＋2b＋1.例如：有理数对（－5，－2）＝(－5)2＋2×(－2)＋1＝22.若有理数对（－2，1）＝n，则有理数对（n，－1）的值为(　　)

A. 36   B. 38   C. 46   D. 48

10、下列说法：①若，，则；②近似数精确到了百分位；③若方程是关于x的一元一次方程，则；④使得成立的x的值有无数个．其中正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、A为数轴上表示 3的点，将点A沿数轴平移7个单位到点 B，则点B表示的数是（ ）

A．4

B．10

C．-4

D．-4或10

12、在不借助任何工具的情况下，人的眼睛可以看到的最小物体的长度约为0.00003米，将0.00003用科学记数法表示为(　　)

A．3×10－5

B．0.3×10－4

C．30×10－6

D．3×105

13、关于的不等式组有且只有3个整数解，则k的取值范围是__________．

14、x的与5的和不大于7，用不等式表示为___________．

15、我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得个橘子，依题意可列方程为__________．

16、若与的和是单项式，则______．

17、观察一列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5,……,第2017个单项式是 _______________.

18、如图所示，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的和是________度．

19、如图，点在上，点在上，、相交于点，，，．则__________．

20、请你写出一个含有字母m，n的单项式，使它的系数为﹣2，次数为3．可列式为_____．

21、计算：

22、如图，点C在线段上，点M、N分别是的中点．

(1)若，求线段MN的长；

(2)若C为线段上任一点，满，其它条件不变，你能猜想的长度吗？写出你的结论并说明理由；

(3)若点C在线段的延长线上，且满足，M、N分别为的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）．

23、已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是，4．对于关于x的代数式P，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B的任意一点时，代数式P取得的最大值小于等于4，最小值大于等于，则称代数式P是线段AB的相依代数式．例如，对于关于x的代数式，当时，代数式取得最大值是4；当时，代数式取得最小值是0，所以代数式是线段AB的相依代数式．

问题：

（1）关于x代数式，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是 和 ；所以代数式 （填是或不是）线段AB的相依代数式．

（2）关于x的代数式：①；②；③；④．是线段AB的相依代数式有 ，并证明（只需要证明是线段AB的相依代数式的式子，不是的不需证明）．

（3）已知关于x的代数式是线段AB的相依代数式，请求出有理数a的最大值与最小值．

24、天联超市因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的七五折出售将亏25元，而按标价的九折出售将赚20元．问：

（1）每件服装的标价是多少元？

（2）每件服装的进价是多少元？

25、在数轴上表示下列各数，并用“＜”把他们连接．

，

26、先化简，再求值：，其中，．