2025年四川省雅安市初三上学期三检数学试卷

1、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CE平分∠ACB交⊙O于E，∠E＝30°，交AB于点D，连接AE，则S△ADC∶S△ADE的比值为（   ）

A.   B.   C.   D. 1

2、如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E点，且BC＝6，∠BAC＝30°，则CD的值是 （       ）

A．4

B．

C．

D．9.6

3、某市为改善城市的空气质量，提倡“绿色呼吸”，计划用两年的时间，增加城市绿地面积44%，若这两年平均每年绿地面积的增长率为x,有（ ）

A. 2x=44%    B. 1+2x=44%    C. (1+x)2=144%    D. 1+x2=144%

4、分式方程的解为（　　）

A．x=1

B．x=2

C．x=3

D．x=4

5、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．平均数是240

B．中位数是200

C．众数是300

D．以上三个选项均不正确

6、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，是的内切圆，切点分别为D，E，F，且，，，则的半径是（       ）

A．1

B．2

C．

D．

8、如图，一个量角器的底端、分别在轴正半轴与轴负半轴上滑动，点位于该量角器上 刻度处．当点与原点的距离最大时， （ ）．

A.   B.   C.   D.

9、用配方法解方程时，应将其变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、（3分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为（   ）

A.17 B.18 C.19 D.20

11、直线上有一点，则点 关于原点的对称点的坐标是___．

12、菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的面积为________________cm2．

13、如图，将△ABC沿射线BC方向向右平移了7cm，得到 ，若＝3cm，则＝______cm．

14、如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是_______.

15、如图，已知直线 a∥b∥c，直线 m，n 与直线 a，b，c 分别交于点 A，C，E，B，D，F， 若 AC＝4，CE＝6，BD＝3，则 DF 的值是__ ．

16、如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的侧面积等于_____．

17、一个不透明的袋子里装有三个分别标有数字3、-5、4的小球，除所标有的数字不同外，其它方面均相同，现随机从中摸出一个小球，记录所摸出的小球上的数字后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，记录小球上的数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次记录数字之和是正数的概率．

18、如图，由两个等宽的矩形叠合而得到四边形ABCD．试判断四边形ABCD的形状并证明

19、已知A（﹣4，2），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C，若S△ABC=12，求n的值．

20、为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级班的4名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查按骑自行车、乘公交车、步行、乘私家车、其他方式设置选项，要求被调查同学从中单选，并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：

本次接受调查的总人数是______人，并把条形统计图补充完整；

在扇形统计图中，“乘私家车的人数所占的百分比是______，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是______度；

已知这4名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．

21、如图，某市规划在五边形河畔公园内挖一个四边形人工湖，使点、、、分别在边、、、上，且满足，．已知五边形中，，，，，．请问：四边形人工湖的面积能否为，若能，求出此时的长；若不能，请说明理由．

22、小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字，，，现将标有数字的一面朝下．小明和小亮各从中任意抽取一张．计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．

求小亮抽到标有数字卡片取胜的概率；

请判断该游戏对双方是否公平？请用列表法或树状图等方法说明理由．

23、如图，在锐角三角形中，点，分别在边，上，于点，于点．．

（1）求证：∽；

（2）若，，求的值．

24、在平面直角坐标系中的位置如图所示．、、三点在格点上．

（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标；

（2）作出关于原点对称的，并写出点的坐标．