2024-2025学年（上）连云港市八年级质量检测数学

1、下列各式中，计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，在中，，，是的角平分线，则的度数为(       )

A．

B．

C．

D．

3、一块如图所示的三角形区域，若要在这块区域上建凉亭供大家休息，且使凉亭到三角形区域三条边的距离相等，凉亨的位置应选在(   )

A. △ABC的三条中线的交点

B. △ABC三边的中垂线的交点

C. △ABC三条高所在直线的交点

D. △ABC三条角平分线的交点

4、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，BE，CF分別为∠ABC，∠BCD的平分线，分别与AD交于点E，F，则EF的长为（   ）

A．

B．1

C．1.5

D．

5、若一次函数y＝(1﹣2k)x﹣k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（　　）

A．k＜

B．k≥0

C．0≤k＜

D．k≤0或k＞

6、如图，平分，，，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是（　　）

A．

B．平分

C．

D．垂直平分

7、小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是（   ）

A.20 B.22 C.23 D.25

8、解分式方程 =3时，去分母变形正确的是（       ）

A．2+(x+2)=3(x-1)

B．2-(x+2)=3(1-x)

C．2+(x+2)=3(1-x)

D．2-(x+2)=3(x-1)

9、若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

10、等腰三角形的两边长分别为3和7，则周长为（     ）

A．13

B．17

C．13或17

D．17或11

11、若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是_______；

12、在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简﹣|c﹣a﹣b|的结果   ．

13、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为_________．

14、甲、乙两名短跑运动员，每人训练10次，平均成绩恰好相等，且甲成绩的方差是0.11，乙成绩的方差是0.09．则在这10次训练中，甲、乙两人成绩较稳定的是__________．

15、如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于长为半径画弧，分别交于、于点E、F；②分别以点E、F为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点G，连接交边于点D，则长为______．

16、如果P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于P，并分别交OA、OB于C、D，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和.

17、如图，已知菱形的对角线，的长分别是，，，垂足为点，则的长是______．

18、某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有_________个班级参赛．

19、设，，则_____________．

20、如图，等边△ABC的边长为2cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______ cm

21、如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，DE⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，求∠BAC的度数．

22、如图，的对角线相交于点O，E、F在直线上，且．请问四边形是否是中心对称图形？请说明理由．

23、计算题

(1)；

(2)．

24、由得，，如果两个正数，即，则有下面的不等式，当且仅当时取到等号．

例如：已知，求式子的最小值．

解：令，，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为4．

请根据上面材料回答下列问题：

(1)当，式子的最小值为 ：当，则当 时，式子取到最大值；

(2)用篱笆围一个面积为32平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米），问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？

25、阅读：已知，，求的值．

解：，，

．

请你根据上述解题思路解答下面问题：

(1)已知，，求的值．

(2)已知，求的值．