2024-2025学年（上）高雄七年级质量检测数学

1、如图，下列说法中错误的是（     ）

A．OA方向是北偏东40°

B．OB方向是北偏西15°

C．OC方向是南偏西30°

D．OD方向是东南方向

2、图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，下列说法错误的是（   ）

A．射线OA表示东北方向

B．射线OB表示北偏西30°

C．射线OC表示南偏西60°

D．射线OE表示南偏东40°

4、点A、B、C是同一直线上的三个点，若，，则　　

A．11cm

B．5cm

C．11cm或5cm

D．11cm或3cm

5、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）

A.   B.

C.   D.

6、解一元一次方程时，去分母正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、关于x、y的方程的正整数解有（       ）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

8、商店某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为了扩大销售量，将每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获利润的90%，则x应等于（ ）

A．10

B．1

C．2

D．1．8

9、孔子出生于公元前551年，可用年表示，若小云出生于公元2019年，则孔子比小明早出生的年数为（   ）

A. B. C.1468 D.2570

10、下列各式运算正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、下列各数中，无理数是（　　）

A．

B．

C．

D．0

12、下列方程变形中，正确的是（       ）

A．方程，去分母得

B．方程，去括号得

C．方程，系数化为1得

D．方程，移项得

13、如图所示，小方格边长为1，正方形ABCD的顶点在格顶上，则边长AB=   ．

14、如果2x-4的值为5，那么4x2-16x+16的值是__________．

15、如图，将长方形ABCD折叠，折痕为EF，且∠1=70°，则∠AEF的度数是_____．

16、已知∠AOB＝60°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB＝1：4，那么∠BOC的度数是 _____．

17、在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为　 　．

18、已知，则的值为______．

19、若，则=_______。

20、如图，直线，直线c分别与直线a、b相交于点M、N，直线c于点M．若，则__________．

21、化简：．

22、已知：关于的多项式的值与无关．

（1）求，；

（2）化简并求值：

23、操作探究：小明在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），

操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与　表示的点重合；

操作二：（2）折叠纸面，使-1表示的点与5表示的点重合，请你回答以下问题：①-3表示的点与数　　　表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为12，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，则A表示的数是　　　，B表示的数是　　　；

③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为14，则m的值的是　　．

24、先化简，再求值：，其中，，．

25、渔夫在静水划船总是每小时5里，现在逆水行舟，水流速度是每小时3里；一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现，继续向前划行；等他发觉时人与帽子相距2.5里；

于是他立即原地调头追赶帽子，原地调转船头用了10分钟．

计算：

（1）求顺水速度，逆水速度是多少？

（2）从帽子丢失到发觉经过了多少时间？

（3）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了多少时间？

26、小红帮助妈妈预算家庭6月份开支，下表是小红记录家中6月初连续8天早上电表显示的读数，若每度电收取电费0.56元.请估算小红家6月份的电费大约是多少元？