2025年海南省昌江黎族自治县初三上学期三检数学试卷

1、下列命题中正确的有( )

（1）平分弦的直径垂直于弦;（2）相等的圆周角所对的弧相等;（3）等弧所对的圆周角相等;（4）顶点在圆周上的角是圆周角;(5)圆心角等于2倍的圆周角.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列图形中，绕着某一点旋转180o后能与它本身完全重合的是(  )

A. 平行四边形    B. 等边三角形    C. 等腰直角三角形    D. 抛物线

3、下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、 根据下面表格中的对应值：

判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（  ）

A．x＜3．24

B．3．24＜x＜3．25

C．3．25＜x＜3．26

D．x＞3．26

5、的相反数是（       ）

A．

B．﹣5

C．5

D．

6、如图，已知点C，D是以为直径的半圆O的三等分点，弧的长为，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点P是反比例函数的图象上的一点，过点P作轴，垂足为M，若的面积为6，则k的值为（       ）．

A．3

B．12

C．

D．

8、已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a为（　　）

A. 1    B. ﹣2    C. 1或﹣2    D. 2

9、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常系数分别是

A．3，6，1

B．3，6，-1

C．3，-6，1

D．3，-6，-1

10、为防止疫情扩散，佩戴口罩成为疫情期间有效防范措施之一，某工厂为了能给市场提供充足的口罩，第一个月至第三个月生产口罩由67500袋增加到90000袋，设该工厂第一个月至第三个月生产口罩平均每月增长率为，则可列方程为（   ）

A. B.

C. D.

11、如果二次函数的图像上有两点和，那么_____（填“”、“”或“”）

12、如图，在中，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点、，作直线交、于点、，连接，则______．

13、如图，在扇形中，，以点为圆心，长为半径画弧交于弧点，得扇形，若，则图中阴影部分的面积为______．

14、某地区2018年的人均收入为10万元，2020年的人均收入为14.4万元，则人均收入的年平均增长率为____．

15、若关于x的分式方程有增根，那么m=_____.

16、若关于x的函数的图象与x轴有且只有一个交点，则的值为________.

17、如图，D、E分别为△ABC的AB、AC边上两点，且AD=5，BD=3，AE=4，CE=6． 求的值．

18、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过两点，交轴于点，顶点为．过线段上动点作的垂线交于点，直线交轴于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若，求线段的长；

(3)连接，求面积的最小值．

19、计算：．

20、如图，是的外接圆，是的直径，点D在的延长线上，交的延长线于点C，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．

21、如图，为了测量陶行知纪念馆AB的高度，小李在点C处放置了高度为1.5米的测角仪CD，测得纪念馆顶端A点的仰角∠ADE＝51°，然后他沿着坡度的斜坡CF走了6.5米到达点F，再沿水平方向走4米就到达了纪念馆底端点B．（结果精确到0.1，参考数据：，，）

(1)求点D到纪念馆AB的水平距离；

(2)求纪念馆AB的高度约为多少米？

22、如图1，若抛物线的顶点在抛物线上，抛物线的顶点在抛物线上（点与点不重合），我们把这样的两抛物线、互称为“伴随抛物线”，可见一条抛物线的“伴随抛物线”可以有多条．

             图1                                           图2

(1)在图1中，抛物线：：与：互为“伴随抛物线”，则点的坐标为________，的值为________；

(2)在图2中，已知抛物线：，它的“伴随抛物线”为，若与轴相交的左侧交点为，顶点为，与轴相交的右侧交点为，顶点为，当四边形为平行四边形时，求抛物线的解析式；

(3)若抛物的任意一条“伴随抛物线”的解析式为，请写出与的关系式，并说明理由．

23、2a - +2ab,（a≥0，b,≥0）

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于两点，其中点A的横坐标为1．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)若将一次函数图象向下平移8个单位长度后，与x轴交于点C，连接，求的面积：

(3)在（2）的条件下，设平移后的直线为，请结合图象，直接写出不等式的解集．