2024-2025学年（上）佳木斯七年级质量检测数学

1、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

2、方程3x-2y=7，用含y的代数式表示x为（   ）

A.y=(7-3x) B.y=(3x-7) C.x=(7+2y) D.x=(7-2y)

3、下列不等式的变形正确的是（　　）

A．若a＜b，且c≠0，则ac＜bc

B．若a＜b，则1﹣2a＜1﹣2b

C．若a＞b，则ac2＞bc2

D．若ac2＞bc2，则a＞b

4、三个实数，2，之间的大小关系（　　）

A．＞＞2

B．＞2＞

C．2＞＞

D．＜2＜

5、下列因式分解正确的是（　　）

A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）

B．﹣2x+4=﹣2（x﹣2）

C．x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4

D．x2+x+1=（x+1）2

6、下列四个数中，最大的数是（　　）

A．

B．

C．

D．7

7、已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1518′，那么的大小关系为（　　）

A. ∠A＞∠B＞∠C B. ∠A＜∠B＜∠C C. ∠B＞∠A＞∠C D. ∠C＞∠A＞∠B

8、如图，下列条件能判别c∥d的是（        ）

A．∠1=∠2

B．∠1+∠5=180°

C．∠2=∠4

D．∠1=∠3

9、现有四条具有公共端点O的射线，若点，…，按如图所示规律排列，则点应该落在（ ）

A．射线上

B．射线上

C．射线上

D．射线上

10、已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，是由大小和形状完全相同的四边形按照一定的规律组成的，第①个图形由个四边形组成，第②个图形由个四边形组成，第③个图形由个四边形组成，第④个图形由个四边形组成，···，按此规律排列下去，组成第20个图形所需四边形的个数为（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

12、解方程，较简便的是（ ）

A．先去分母

B．先去括号

C．先两边都除以

D．先两边都乘

13、多项式﹣3x3y﹣1+2xy2﹣y3按照y的降幂排列为 _____．

14、五边形ABCDE中, 从顶点A最多可引_________条对角线, 可以把这个五边形分成________个三角形. 若一个多边形的边数为n, 则从一个顶点最多可引_______________条对角线.

15、有一个密码系统,其原理为下面的框图所示当输出为-3时,则输入的x=______.

16、在数轴上任取一条长度为的线段，则此线段所包含的整点的个数最多是

___________个．

17、对于x，y定义一种新运算“ ”，，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，则的值为______．

18、已知：如图，把长方形纸片沿折叠，使分别落在的位置，若，则的度数为_________．

19、已知，则的补角的度数为______．

20、若，则的值为__________．

21、贵州省某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一套西装送一条领带：

方案二：西装和领带都按定价的8折付款．

现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条

（1）若该客户按方案一购买，需付款________元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；

（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．

22、如果有理数，，在数轴上的位置如图所示，求的值．

23、利用方程（组）或不等式（组）解决问题：

“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙．某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读，已知用1300元购买《孟子》和《论语》各20本，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元．

(1)求购买《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？

(2)学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定再次购进两种书共50本，正逢书店“优惠促销”活动，《孟子》单价优惠4元，《论语》的单价打8折．如果此次学校购买书的总费用不超过1500元，那么《论语》最多购买多少本？

24、《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？

（方法一）设绳长x尺，两次测量井深不变，可列方程_____________

（方法二）设井深x尺，两次测量绳长不变，可列方程_____________

请你从上述两种方法中任选一种继续解决问题．

25、如图已知点E是△ABC的边BC的延长线上的一点，点D是∠ABC内的一动点．

(1)如图1，当∠ABC＝∠ECD时，则∠A＝　 　．（填相等的角）

(2)如图2，当∠ACD＝∠ABC时，请写出与∠A相等的角，并说明为什么？

(3)如图3当ABDC，BD平分∠ABC，AC平分∠BCD时，试判断线段AC和射线BD的位置关系，并说明理由．

26、完成下面的证明：

如图，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C．求证：ADBC．

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），

∠2+∠CDB＝180°（邻补角的定义），

∴∠CDB＝______（等角的补角相等）．

∴DC_____（______）．

∴∠C＝_____（______）．

∵∠A＝∠C（已知），

∴∠A＝______（______）．

∴ADBC（_____）．