1、人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是( )
A.两点之间线段最短
B.三角形的稳定性
C.两点确定一条直线
D.垂线段最短
2、如图,在中,
,将
折叠,使点
落在
边上的点
处,
为折痕,若
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
3、若a>b,则下列式子一定成立的是( )
A. a+b>0 B. a-b<0 C. a-b>0 D.
4、如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“S”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则新矩形的周长可表示为( )
A. 4a-8b B. 2a-3b C. 2a-4b D. 4a-10b
5、如图,AB∥CD,则图中α,β,γ三者之间的关系是( )
A. α+β+γ=180° B. α–β+γ=180° C. α+β–γ=180° D. α+β+γ=360°
6、在0,﹣3,2,﹣2四个数中,最小的数是( )
A..0
B..﹣3
C..2
D.﹣2
7、关于的方程
有实数根,则
的值范围是( )
A.且
B.
且
C.
D.
8、买鞋的学问,如果鞋子是码,也就是
厘米,它们有这样的关系:
.小明要穿
码的鞋子,也就是要穿多少厘米的鞋子?( )
A.
B.
C.
D.
9、若关于x的不等式组无解,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知一元二次方程有两个相等的实数根,则
,
的值可能是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
11、如图,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2,4),B(1,1),则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为 .
12、在一个不透明的口袋中,装有5个红球4个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为_______.
13、观察下面一组数:,2,
,4,
,6,
,…,将这组数排成如图的形式,按照如图规律排下去,则第11行中从左边数第6个数是______.
14、已知线段,
,则a,b的比例中项线段长等于_______.
15、2015年黑龙江省地区生产总值实现15083亿元,用科学记数法表示15083亿元为_____元.
16、如图,已知∠1=∠2,若再增加一个条件就能使结论“AB•DE=AD•BC”成立,则这个条件可以是 .(只填一个即可)
17、对于平面直角坐标系xOy中的点P,给出如下定义:记点P到x轴的距离为,到y轴的距离为
,若
,则称
为点P的最大距离;若
,则称
为点P的最大距离.
例如:点P(,
)到到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,因为3<4,所以点P的最大距离为
.
(1)①点A(2, )的最大距离为________;
②若点B(,
)的最大距离为
,则
的值为________;
(2)若点C在直线上,且点C的最大距离为
,求点C的坐标;
(3)若⊙O上存在点M,使点M的最大距离为,直接写出⊙O的半径r的取值范围.
18、某学习小组探究函数的图象与性质.下面是该组同学的探究过程,请补充完整:
(1)函数中自变量
的取值范围是______.
(2)下表是与
的几组对应值.
… | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … | |
… | 4 | 3 | 2 | 0 | 1 | 3 | 4 | … |
填空:______,
______.
(3)在如图所示的正方形网格中,建立合适的平面直角坐标系,描出以上表中各组对应值为坐标的点,并画出该函数的图象.
(4)根据所画函数图象,你能得出哪些合理的结论?(写出一条即可)
19、材料阅读:
材料一:若m是正整数,m除以6的余数为1,则称m是“留一数”.
例如:43是正整数且43÷6=7……1,则43是“留一数”.
材料二:对于任意四位正整数p,p的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,规定:F(p)=.
请根据以上材料,解决下列问题:
(1)判断:387,1645是不是“留一数”?并说明理由;
(2)若四位正整数n是“留一数”,n的千位数字与个位数字的和等于7,百位数字与十位数字的和等于6,千位数字与百位数字的和大于十位数字与个位数字的和,是有理数,求所有满足条件的n.
20、如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,四边形
的四个顶点A、B、C、D都在格点(网格中每两条线的交点)上.
(1)求四边形的面积
(2)把四边形先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,画出第二次平移后的四边形;
21、计算
(1);(2)
.
22、抛物线W:y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于A(1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点P为x轴上一点,是否存在这样的点P,使得△BCP是以CP为腰的等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
23、先化简,再求代数式的值,其中
.
24、如图,在中,
是角平分线,E为边
上一点,连接
,
,过点E作
,垂足为F.
(1)与
平行吗?请说明理由;
(2)若,
,求
的度数.