新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2025年中考模拟（2）数学试卷（附答案）

1、人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（       ）

A．两点之间线段最短

B．三角形的稳定性

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

2、如图,在中， ,将折叠,使点落在边上的点处, 为折痕,若,则的值为( )

A. B. C. D.

3、若a>b，则下列式子一定成立的是（   ）

A. a+b>0   B. a-b<0   C. a-b>0   D.

4、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为(   )

A. 4a-8b   B. 2a-3b   C. 2a-4b   D. 4a-10b

5、如图，AB∥CD，则图中α，β，γ三者之间的关系是（ ）

A. α+β+γ=180°   B. α–β+γ=180°   C. α+β–γ=180°   D. α+β+γ=360°

6、在0，﹣3，2，﹣2四个数中，最小的数是（　　）

A．.0

B．.﹣3

C．.2

D．﹣2

7、关于的方程有实数根，则的值范围是（  ）

A.且 B.且 C. D.

8、买鞋的学问，如果鞋子是码，也就是厘米，它们有这样的关系：．小明要穿码的鞋子，也就是要穿多少厘米的鞋子？（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若关于x的不等式组无解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知一元二次方程有两个相等的实数根，则，的值可能是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为   ．

12、在一个不透明的口袋中，装有5个红球4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为_______．

13、观察下面一组数：，2，，4，，6，，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第11行中从左边数第6个数是______．

14、已知线段，，则a，b的比例中项线段长等于_______．

15、2015年黑龙江省地区生产总值实现15083亿元，用科学记数法表示15083亿元为_____元．

16、如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB•DE=AD•BC”成立，则这个条件可以是   ．（只填一个即可）

17、对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为，到y轴的距离为，若，则称为点P的最大距离；若，则称为点P的最大距离．

例如：点P（， ）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3＜4，所以点P的最大距离为.

（1）①点A（2， ）的最大距离为________；

②若点B（， ）的最大距离为，则的值为________；

（2）若点C在直线上，且点C的最大距离为，求点C的坐标；

（3）若⊙O上存在点M，使点M的最大距离为，直接写出⊙O的半径r的取值范围．

18、某学习小组探究函数的图象与性质．下面是该组同学的探究过程，请补充完整：

(1)函数中自变量的取值范围是______．

(2)下表是与的几组对应值．

填空：______，______．

(3)在如图所示的正方形网格中，建立合适的平面直角坐标系，描出以上表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．

(4)根据所画函数图象，你能得出哪些合理的结论？（写出一条即可）

19、材料阅读：

材料一：若m是正整数，m除以6的余数为1，则称m是“留一数”．

例如：43是正整数且43÷6＝7……1，则43是“留一数”．

材料二：对于任意四位正整数p，p的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，规定：F（p）＝．

请根据以上材料，解决下列问题：

(1)判断：387，1645是不是“留一数”？并说明理由；

(2)若四位正整数n是“留一数”，n的千位数字与个位数字的和等于7，百位数字与十位数字的和等于6，千位数字与百位数字的和大于十位数字与个位数字的和，是有理数，求所有满足条件的n．

20、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形的四个顶点A、B、C、D都在格点（网格中每两条线的交点）上．

（1）求四边形的面积

（2）把四边形先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出第二次平移后的四边形；

21、计算

（1）；（2）．

22、抛物线W：y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)已知点P为x轴上一点，是否存在这样的点P，使得△BCP是以CP为腰的等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、先化简，再求代数式的值，其中．

24、如图，在中，是角平分线，E为边上一点，连接，，过点E作，垂足为F．

（1）与平行吗？请说明理由；

（2）若，，求的度数．