新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2025年中考模拟（1）数学试卷（附答案）

1、样本数据3，5，n，6，8的众数是8，则这组数的中位数是（   ）

A.3 B.5 C.6 D.8

2、在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（  　）

A. 三条角平分线的交点   B. 三条中线的交点

C. 三条高的交点   D. 三边垂直平分线的交点

3、如图，已知∥，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

4、如图所示的几何体由6个相同的小正方体搭成，关于该几何体的三种视图，下列说法正确的是（ ）

A．仅主视图与左视图相同

B．仅主视图与俯视图相同

C．仅左视图与俯视图相同

D．主视图、左视图和俯视图都相同

5、顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是正方形，则四边形ABCD一定满足（       ）

A．对角线相等

B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直

D．对角线相等且相互垂直

6、如图，是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标是，与轴的一个交点，直线与抛物线交于，两点，下列结论：①；；②抛物线与轴的另一个交点是；③方程有两个相等的实数根；④当时，有；⑤若，且，则．其中正确的结论是（       ）

A．①④⑤

B．①③④

C．①③⑤

D．①②③

7、已知|x|=3，，且xy＜0，则x+y=（     ）

A．5

B．-1

C．5或-1

D．1或-1

8、同时掷两枚质地均匀的硬币一次，两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、下列常用软件的图标中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若、是方程的两个根，则：的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、函数的图象位于第________象限．

12、计算：_______．

13、已知，如果x与y互为相反数，那么________．

14、八边形的外角和等于 ▲   °．

15、二次函数（,,为常数，且≠0）和一次函数（，为常数，且≠0）的图象如图所示，交于点M（，2）、N（2，），则关于的不等式＜0的解集是_____________.

16、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为____________．（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）

17、某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：

已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．

(1)求甲、乙两种水果的进价；

(2)若该超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，若全部卖完所购进的这两种水果，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

18、解不等式组，并在数轴上表示出该不等式组的解集．

19、【阅读理解】

若满足，求的值．

解：设，则，

，

我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．

【解决问题】

(1)若满足，则 ；

(2)若满足，求的值；

(3)如图，在长方形中，，点是边上的点，，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和．

20、如图，于E，于F，若．

(1)求证：平分

(2)判断与之间的等量关系．

21、综合实践数学活动折纸，引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．

(1)动手操作：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点落在上的点处，并使折痕经过点，得到折痕，把纸片展平，连接，如图，求的度数；

(2)拓展延伸：如图，折叠矩形纸片，使点落在边上的点处，并且折痕交边于点，交边于点，把纸片展平，连接交于点，连接，求证：四边形是菱形；

(3)解决问题：如图，矩形纸片中，，，点是边上的一动点，折叠纸片，使点落在边上的点处，并且折痕过点，交边于点，把纸片展平．请你求出线段长度的取值范围．

22、如图，学校旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角，升旗台底部到教学楼底部的距离米，，坡长米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离米，求旗杆AB的高度．

23、计算：（1）   （2）

24、如图，反比例函数的图象与的两边，分别交于C，D两点，，点D的坐标为，，连接，．

（1）求反比例函数的解析式及点C的坐标．

（2）将线段先沿x轴的正方向平移3个单位长度，再沿y轴的正方向平移3个单位长度，得到，且点刚好落在反比例函数的图象上，连接，，得到．

①求m的值

②求的面积．