广东省深圳市2025年高考模拟（一）数学试卷带答案

1、在平面直角坐标系中，点（－1，－3）位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E是切点，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠DOE＝（     ）

A．70°

B．110°

C．120°

D．130°

3、下列式子正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、数轴上到所对应的点的距离等于4的数是（       ）

A．或

B．

C．

D．或

5、如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个矩形，则这个矩形的面积为(     )

A．9a2﹣4b2

B．3a+2b

C．6a2+2b2

D．9a2﹣6ab

6、如图所反映的两个量中，其中y是x的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是某个几何体的表面展开图，则这个几何体是（　　）

A.长方体 B.三棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥

8、如图，分别以直角⊿的三边为直径向外作半圆.设直线左边的阴影部分的面积为,右边的阴影部分的面积和为则（  ）

A.   B.   C  D.

9、已知a，b，则下列结论正确的是（       ）

A．a＜b

B．a＝b

C．a＞b

D．ab＝1

10、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（　　）

A.对角线相等且互相平分 B.对角线相等且互相垂直

C.对角线互相平分 D.四条边相等

11、________ =（____）2；

12、如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系式是_____．

13、二次函数的最大值是__________．

14、如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，线段的端点都在格点上；

（1）在图中画出面积为10的等腰，且以为腰，点在格点上；

（2）在图中画出以为一条对角线的矩形，且点、在格点上、；连接，直接写出的长为　　．

15、女子10千米越野滑雪比赛中，甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离x（千米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则甲比乙提前___________分钟到达终点．

16、如图，在四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°，则∠A＋∠C＝____．

17、用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面；

B方法：剪4个侧面和5个底面.

现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？

18、解方程：

19、为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 　，图①中m的值为　 　；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

20、求下列各式中的．

（1）   （2）

21、某校数学小组开展了趣味剪纸活动。

【观察】如图，图①是一块边长为，周长记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第块纸板的周长为

(1)【了解】_______________________；_______________________．

(2)【实践】如果一个正三角形纸板面积为6，通过两次这种方法裁剪，得到最小的正三角形的面积为？

22、如图，的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知，，．

(1)画出关于y轴对称的；

(2)写出点，，的坐标．

(3)求的面积．

23、如图所示，已知，平分，与互补．

(1)求的度数；

(2)点M为内一点，且，求的度数．

24、如图，四边形内接于，点在对角线上，若，且.求证：.