广东省肇庆市2025年高考模拟（二）数学试卷带答案

1、中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为(   )

A.0.7×10-8 B.7×10-8 C.7×10-9 D.7×10-10

2、如图，在中，，若，则与的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线y=x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m为（  ）

A．0   B．1   C．﹣1   D．±1

4、下列各组单项式中属于同类项的是

A.2和2m B.3xy 和3x2y

C.5mn3和mn3 D.6x和6y

5、下表是某小区40位居民一周的体育锻炼情况统计表，根据表中提供的信息，可得到该小区40位居民一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（   ）．

A.8，8.5 B.8，9 C.16，8.5 D.16，10.5

6、下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是(　　)

A.   B.   C.   D.

7、已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（　　）

A. 图象经过点（﹣1，﹣1）    B. 图象在第一、三象限

C. 当x＞1时，0＜y＜1    D. 当x＜0时，y随着x的增大而增大

8、如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=48°，则∠2等于（　　　）

A．42°

B．48°

C．40°

D．45°

9、在下列各数中，最大的数是（　　）

A.1.00×10﹣9 B.9.99×10﹣8 C.1.002×10﹣8 D.9.999×10﹣7

10、如图，一只蚂蚁要从圆柱体下底面的点，沿圆柱侧面爬到与相对的上底面的点，圆柱底面直径为4，母线为6，则蚂蚁爬行的最短路线长为（       ）

A．

B．

C．

D．10

11、如图,在直角△ABC中,∠C=90º，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，则∠B=___.

12、在中，，，则

13、在ABC 中， AB  AC ， BAC=100°，点 D 在 BC 上， ABD 和AFD 关于直线 AD 对称， FAC 的平分线交 BC 于点 G，连接 FG 当BAD _________.时，DFG为等腰三角形.

14、计算：_____．

15、＝______．

16、当=________时，分式的值为零．

17、计算

(1)

(2)

(3)

18、如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，∠BOE ：∠DOE=2:3．

（1）求∠BOE的度数；

（2）若OF平分∠AOE，∠AOC与∠AOF相等吗？为什么?

19、某村种的水稻2018年平均每公顷产8000kg，2020年平均每公顷产9680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．

解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．

(1)用含的代数式表示：

①2019年种的水稻平均每公顷的产量为_________kg；

②2020年种的水稻平均每公顷的产量为_________kg；

(2)根据题意，列出相应方程_________；

(3)解这个方程，得_________；

(4)检验：_________；

(5)答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为_________%．

20、解方程组

21、已知抛物线的图象与轴交于和两点（点在点的左边），点为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）画出此二次函数的大致图像；

（3）点为线段上一点（点不与点、重合），过点作轴的垂线，与抛物线交于点，过点作交抛物线于点，过点作轴于点．若点在点左边，求当矩形的周长最大时点的横坐标．

22、已知二次函数y=－2x2+3x－l．

（1）利用配方法求顶点出标A：

（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

（3）如果将该函数向左平移，当图象第一次经过原点时，求新图象的解析式．

23、如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC边上的一点，且DE=BC，过点A作AF⊥CD于点F，交DE于点G，连接AE、EF．

(1)若AE平分∠BAF，求证：BE=EG；

(2)在（1）的条件下，若∠B=70°求∠CDE的度数．

24、已知代数式，当时，代数式值是1，当时，代数式值是11，求出k、b的值，并求代数式的值为﹣3时，x的值．