浙江省温州市2025年高考模拟（三）数学试卷(真题)

1、如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上任意一点，点D是AC中点，OD交AC于点E，BD交AC于点F，若BF＝1.25DF，则tan∠ABD的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

2、如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC上一点，AB=BD，DE⊥BC，交AC于E，则图中的等腰三角形的个数有（ ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

3、下面说法正确的是（ ）．

A．三角形的面积一定，底和高成正比例．

B．半径2厘米的圆，周长和面积相等．

C．5克糖放入20克水中，糖占糖水的25%．

D．一个长的零件画在图纸上是，这幅图的比例尺是20∶1．

4、等腰三角形有两条边长为和，则该三角形的周长是（       ）

A．

B．

C．或

D．

5、若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0有一个根为0，则m的值（　　）

A. 0   B. 1或2   C. 1   D. 2

6、原价每袋元的某种牛奶，甲,乙,丙三店均在搞促销活动，甲商店每袋降价乙商店“买四送一”，丙商店每袋打折出售，小明要买袋牛奶，应从（  ）商店购买比较便宜．

A.甲 B.乙 C.丙 D.三店均可

7、下列说法错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8、若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（　　）

A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0

9、某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．则对于这列数据表述正确的是（  ）

A．众数是30   B．中位数是31   C．平均数是33   D．极差是35

10、若下列不等式不一定成立的是（  ）

A. B. C. D.

11、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______．

12、等边三角形的定义：___________都相等的三角形叫做_____________．

13、如图，已知直线a∥b，直线AC分别交a，b于点B，C，直线AD交a于点D.若∠1＝20°，∠2＝65°，则∠3＝____．

14、如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的部分面标有数字，相对面上两个数互为相反数，则空白那个面上的数是______．

15、直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5和，那么这个直角三角形的斜边长为_____．

16、若关于x的方程有两个不等实数根，则m的取值范围是______.

17、完成下列推理过程（按序号在答题卡填空）：

如图，等边三角形中，为上一点，为延长线上一点，交于点，且．

求证：

证明：如图，作，交于，则（两直线平行，内错角相等）

∵是等边三角形（已知）

∴①（②）

∴

∴是等边三角形（③）

∴（等边三角形的定义）

在和中，，

∴④（⑤）

∴（⑥）

∴（等量代换）

18、如图，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，试说明GF∥CD．

19、观察下列各式及其化简过程:

==+1

==-

（1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，填空：=   =-1

（2）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将化简;

（3）针对上述各式反映的规律，写出=-()中m、n与之间的关系。

20、已知关于x的函数（k为常数，且）与函数，定义与的“和函数”为．

(1)若，则与的“和函数”的解析式为________；

(2)若与的“和函数”为，求k，b的值；

(3)若与的“和函数”的顶点为P（m，n），求n关于m的关系式．

21、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

22、如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求弦BD的长；

23、把下列命题写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假．

(1)等角的补角相等；

(2)不相等的角不是对顶角；

(3)相等的角是内错角．

24、将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来．

－1，0，－（－2），－|－3|，－22，（－1）2018．