新疆维吾尔自治区昆玉市2025年中考真题（三）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，在四边形中，，的平分线与的平分线相交于点P，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

2、我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、在△中, 为斜边的中点，且，AB=5，则线段的长是(   )

A.   B. 1.5   C.   D. 4

4、已知关于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+k2=0的两个实数根为x1,x2,且x1+x2 =x1x2,,则k 的值为（ ）

A. -3   B. 1   C. 1或-3   D. 3

5、小殷同学一周的体温监测结果如表所示：

分析表中的数据，众数、中位数、平均数分别为（       ）

A．36.6，36.4，36.4

B．36.0，36.4，36.7

C．36.0，36.3，36.4

D．36.6，36.3，36.7

6、如图，下列各曲线中表示y是x函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、点A在第二象限，且距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标是（　　）

A. （﹣4，2） B. （﹣2，4） C. （4，﹣2） D. （2，﹣4）

8、如图，点A在反比例函数的图像上，点B在轴负半轴上，直线交轴于点C，若，的面积为3，则的值为（       ）

A．6

B．5

C．3

D．2

9、在平面直角坐标系中，点位于(     )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、已知点在反比例函数的图像上，那么下列坐标所表示的点中也一定在这函数图像上的是（   ）

A. B.

C. D.

11、已知点A(x，3)和B(4，y)关于x轴对称，则x＝_____，y＝______.

12、用代数式表示：“与的2倍的和”为___________．

13、若M＝a2﹣a，N＝a﹣3，则M、N的大小关系为_____．

14、已知，，则_____．

15、不等式x﹣2≤0的解集是______．

16、如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在内部，若∠1=45°，则=____．

17、如图：的三个顶点的坐标分别为，，

(1)请在图中画出关于y轴对称的图形，写出，，的坐标；

(2)如果关于x轴对称的图形是，写出、、的坐标．

18、如图，已知AC是的直径，点P是外一点，PC与交于点B，．

(1)求证：PA是的切线；

(2)若，求的值．

19、（1）＋＋3tan30°－－

（2）先化简，再求值：，其中.

20、计算：

（1）

（2）

21、已知：|a+1|+(5﹣b)2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．

(1)求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．

(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、(单位长度/秒)，当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？

(3)在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．

22、如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（每小题1分，共4分）

（1）△ABC的面积为　 　；

（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；

（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是　 　；

（4）在图中画出△ABC的高CD．

23、如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A=∠ABE．

（1）求证：DF是线段AB的垂直平分线；

（2）当AB=AC，∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数．

24、在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣2x+6与坐标轴交于A，B两点，直线l2：y＝kx+2（k＞0）与坐标轴交于点C，D，直线l1，l2与相交于点E．

（1）当k＝2时，求两条直线与x轴围成的△BDE的面积；

（2）点P（a，b）在直线l2：y＝kx+2（k＞0）上，且点P在第二象限．当四边形OBEC的面积为时．

①求k的值；

②若m＝a+b，求m的取值范围．