新疆维吾尔自治区昆玉市2025年中考真题（3）数学试卷（原卷+答案）

1、从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ）

A．两条直角边对应相等

B．斜边和一锐角对应相等

C．斜边和一直角边对应相等

D．两个直角三角形的面积相等

3、如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB＝4，BC＝6，OE＝1.5，那么四边形EFCD周长是（       ）

A．16

B．15

C．14

D．13

4、小博表演扑克牌游戏,她将两副牌分别交给观众A和观众B,然后背过脸去,请他们各 自按照她的口令操作: a.在桌上摆3堆牌,每堆牌的张数要相等,每堆多于10张,但是不要告诉我 b.从第2堆拿出4张牌放到第1堆里 c.从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里; d.数一下此时第2堆牌的张数,从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里 e,从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中 小博转过头问两名观众:“请告诉我现在第2堆有多少张牌,我能告诉你们最初的每堆 牌数.”观众A说5张,观众B说8张,小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为(   )

A. 14,17   B. 14,18   C. 13,16   D. 12,16

5、若x+y=0，则下列各式不成立的是（  ）

A.   B.

C.   D.

6、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．(a3)4= a7

D．

7、单项式﹣的系数与次数分别为（　　）

A．﹣2，3

B．﹣，2

C．﹣，3

D．，3

8、菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的周长是（       ）

A．40

B．30

C．20

D．10

9、若点，都在二次函数的图象上，且则m的取值范围是　　

A. B. C. D.

10、现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2017年的“双11”促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破，将1682亿元用科学记数法表示为  (     ）元.

A. 0.1682×1011    B. 1.682×1011    C. 1.682×1012    D. 1682×108

11、如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线S△ABC＝8，则△ACD的面积为 ___．

12、计算：（a3）2•a3= （_______________________）

13、若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，则此直角三角形的面积为____．

14、如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，∠AEB＝90°，点P从点A出发，沿A→E→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥CD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x＝12时，PQ的长是_____．

15、已知关于x的不等式(a-2)x＞1的解集为x＜，则a的取值范围____________.

16、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．若AB＝6， ；则BD的长为___．

17、计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明是“做加法”，小丽是“做减法”．

（1）用含有a、b的代数式表示：小明的列式是　 　；小丽的列式是　 　；

（2）若a＝63.5m，b＝18.25m，求这块草坪的面积．

18、在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问题.

【提出问题】三个有理数a，b，c，满足abc＞0，求的值.

【解决问题】

解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①当a，b，c，都是整数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则= =1+1+1=3；

②当a，b，c有一个为正数，另两个位负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，则= =1−1−1=−1；

所以的值为3或−1.

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：

(1)三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；

(2)已知=9，=4，且a＜b，求a−2b的值.

19、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-2，0）．与点C（0，4）．与x轴的正半轴交于点B．

(1)求抛物线的表达式；

(2)如果D是抛物线上一点，AD与线段BC相交于点E，且AD将四边形ABDC分成面积相等的两部分，求的值；

(3)如果P是x轴上一点，∠PCB=∠ACO，求∠PCO的正切值．

20、用适当的方法解下列方程

（1）；（2）

21、已知：如图，点A、B、C、D四点共线，，，D为中点．

求：（1）图中共有_______条线段；

（2）求的长（写推理过程）

22、如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是，点B的坐标是

（1）图中点C关于x轴对称的点D的坐标是 ．

（2）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点，那么、两点之间的距离是 ．

（3）求四边形ABCD的面积

23、已知三角形的两边长分别为和．

（1）试确定三角形第三边长的取值范围；

（2）若第三边的长为偶数，求三角形的周长；

（3）若三角形为等腰三角形，则三角形的周长为______．

24、某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．

（1）设每件童装降价x元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用x的代数式表示）

（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．