新疆维吾尔自治区昆玉市2025年中考真题（一）数学试卷（原卷+答案）

1、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且） 的图像可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分．（摘自百度百科）下列剪纸图片中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各选项中的两个项是同类项的是（       ）．

A．和

B．和

C．和

D．和

4、给出某零件直径的合格范围：（单位：mm），则下列不符合要求的零件直径是（  ）

A．30mm B．29．7mm C．30．3mm D．29．8mm

5、如图，点D在△ABC的AB边上，∠ADC＝80°，则下列结论正确的是（　　）

A.∠A+∠ACD＝80° B.∠B+∠ACD＝80°

C.∠A+∠ACD＝100° D.∠B+∠ACD＝100°

6、如图，在平面直角坐标系中，点P（2，5）、Q（a，b）（a＞2）在“函数y＝（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、D．QD交PA于点E，随着a的增大，四边形ACQE的面积（　　）

A.增大 B.减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小

7、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=5：2，连接AE交DB于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）

A．2：5

B．25：35

C．4：25

D．25：49

8、在下列四个命题中，是真命题的是（     ）

A．有两边及其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；

B．有两个内角是60°的三角形是等边三角形；

C．垂直于同一条直线的两条直线平行；

D．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则顶角是70°．

9、若，则下列各式正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，C、D是抛物线y＝x2﹣x﹣3上在x轴下方的两点，且CD//x轴，过点C、D分别向x轴作垂线，垂足分别为B、A，则矩形ABCD周长的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、某动物园的门票价格是：成人x元/人，学生y元/人，有个旅游团有成人12人，学生50人，则该旅游团应付门票费_____元．

12、代数式的最大值是______.

13、若与是同类项，则m﹣n＝_____．

14、在中，∠C=90°，∠B=30°，b=10，则c=______，a=__

15、若点P（m，n）在抛物线上，则的值为_________．

16、已知a2+2a＝1，则3（a2+2a）+2的值为______．

17、先化简，再求值（3a4－2a3）÷（－a）－（a－a2）•3a，其中a=－

18、已知关于的一元二次方程．试说明：无论取何值，这个方程总有实数根．

19、如图，C地在A地的正东方向，因有大山相隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于A地北偏东64°方向，距离A地80km，C地位于B地南偏东30°方向上，若打通穿山隧道，建成A，C两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果取整数）．参考数据：，，，．

20、抛物线过点，点，顶点为．

（1）求抛物线的表达式及点的坐标；

（2）如图1，点在抛物线上，连接并延长交轴于点，连接，若是以为底的等腰三角形，求点的坐标；

（3）如图2，在（2）的条件下，点是线段上（与点，不重合）的动点，连接，作，边交轴于点，设点的横坐标为，求的取值范围．

21、若与成正比例，且时，．

（1）求该函数的解析式；

（2）求出此函数图象与，轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象．

22、先化简，再计算：，其中，．

23、已知坐标平面内的三个点，，，把向下平移3个单位再向右平移2个单位后得．

(1)请在平面直角坐标系中画出；

(2)直接写出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；

(3)求的面积．

24、合并同类项：

（1）

（2）