四川省宜宾市2025年中考真题（一）数学试卷-有答案

1、如图，的直角顶点A在直线a上，斜边在直线b上，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD 交于点O，点E为AD边的中点，当OE的长为2时，菱形ABCD的周长等于（  ）

A.32 B.24 C.16 D.18

3、如图，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为55米的栅栏围成，若设栅栏的长为x米，则下列各方程中，符合题意的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，ED∥AB，EF∥AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB等于（   ）

A. 5：8   B. 3：8   C. 3：5   D. 2：5

5、如图，AD，BC相交于点O，由下列条件仍不能判定△AOB与△DOC相似的是（     ）

A．AB∥CD

B．∠C＝∠B

C．

D．

6、如图，CD是⊙O的弦，AB是⊙O的直径，AB⊥CD垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　）

A．

B．

C．EO=EB

D．EC=ED

7、如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子

A. 逐渐变短

B. 逐渐变长

C. 先变短后变长

D. 先变长后变短

8、如果关于x的多项式3x3－4x2＋x＋k2x2－5中不含x2项，则k的值为(   )

A．2

B．－2

C．2或－2

D．0

9、若y＝kx2﹣（2k﹣3）x+k﹣1是y关于x的二次函数，且函数值恒大于0，则k的取值范围是（　　）

A．k＞0

B．k＞

C．k＞

D．0＜k＜

10、如图是一副三角板，其中，，，若点B与点F重合，点D在AB边上，AC与EF交于点G，则的度数为（       ）

A．45°

B．60°

C．65°

D．75°

11、在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E，在BC上，BE=BF，连结AE，EF和CF，此时，若∠CAE=30°，那么∠EFC=_______．

12、小曹参加校园歌手比赛，唱功展现得分，音乐常识得分，综合知识得分．评委组如果按照如图所示的权重计算最终成绩，那么小曹的最终成绩是______分．

13、如图，在△ABC中，BA=BC=6，∠ABC=120°，D为AC中点，则BD=______．

14、如图所示，已知，若增加一个条件，使得，试写出符合要求的一个条件：_____．

15、计算:___________ ．

16、如图，△ABC中，AB=AC＝13，面积65，AD是∠BAC的角平分线，E是AD上的动点，F是AB边上的动点，则BE＋EF的最小值为________．

17、某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本.已知：两种笔记本的进价之和为10元，甲种笔记本每本获利2元，乙种笔记本每本获利1元，马阳光同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了47元.

（1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？

（2）该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，则购买甲种笔记本多少本时该文具店获利最大？

（3）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本350本和乙种笔记本150本.如果甲种笔记本的售价每提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本；如果乙种笔记本的售价每提高1元，则每天少售出40本乙种笔记本，为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高元，在不考虑其他因素的条件下，当定为多少元时，才能使该文具店每天销售甲、乙两种笔记本获取的利润最大？

18、如图1是校园内的一种铁制乒乓球桌，其侧面简化结构如图2所示，直线型支架的上端A，B与台面下方相连，与圆弧形底座支架EF在C，D处相连接，支架AC与BD所在的直线过的圆心，若AB＝200 cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，，AB平行于地面EF，最顶端与AB的距离为2 cm．

（1）求的半径；

（2）若台面AB与地面EF之间的距离为72 cm，求E，F两点之间的距离．（精确到1 cm，参考数据：≈1.7，≈137）

19、先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．

例：解绝对值方程：．

解：讨论：①当≥0时，原方程可化为，它的解是．

②当＜0时，原方程可化为，它的解是．

∴原方程的解为和．

问题（1）：依例题的解法，方程的解是   ；

问题（2）：尝试解绝对值方程：；

问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：

．

20、化简求值：，，求的值．

21、计算：

22、如图，已知与有一个公共点C，其中，若，，，，.求证：．

23、我国汽车保有量的持续攀升，不仅给能源带来了危机，同时也给环境带来了巨大的危害．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为60元；若完全用电做动力行驶，则费用为20元．已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元，汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？

24、已知AF=ED，AE=FD，点B、C在AD上，AB=CD，

（1）图中共有 对全等三角形．

（2）我会说明△ ____ ≌△ _ ___．（写出证明过程）