湖北省襄阳市2025年小升初（2）数学试卷(真题)

1、太阳与地球之间的最小距离为14700万千米，用科学记数法表示14700万千米为（       ）

A．千米

B．千米

C．千米

D．千米

2、如图，△ABC的面积是24，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（       ）

A．9

B．9.5

C．10.5

D．10

3、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A的坐标为，将该正方形绕着点A顺时针旋转得到正方形，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形具有稳定性的是（ ）

A．正方形

B．矩形

C．平行四边形

D．直角三角形

5、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）．

A．18

B．28

C．36

D．46

6、下列计算错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在正方形ABCD中，边长AB=1，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转180°至正方形AB1C1D1，则线段CD扫过的面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，数轴上、两点分别对应数、，则下列各式正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、已知四边形ABCD是圆内接四边形，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，四边形ABCD中，点E、F、G分别是线段AD、BC、AC的中点，则△EFG的周长（ ）

A. 与AB、BC、AC的长有关 B. 与AD、DC、AC的长有关

C. 与AB、DC、EF的长有关 D. 与AD、BC、EF的长有关

11、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD＝90°．若E是BC边的中点，AC＝6，BD＝10，则OE的长为______．

12、已知点与点关于原点对称，则_______．

13、已知+|2x﹣y|＝0，那么x﹣y＝_____．

14、如图所示是屋架设计图的一部分，立柱垂直于横梁，，，则立柱 的长度为___________．

15、若点是双曲线上的点，则__________（填“>”，“<”或“=”)

16、抛物线经过点，，，则该抛物线上纵坐标为5的另一个点的坐标是______．

17、先化简，再求值：，再从、0、1、2中选一个恰当的代入求值．

18、（9分）假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1．5千米，超过1．5千米的部分按每千米另收费．

小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4．5千米，付车费10．5元．”

小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6．5千米，付车费14．5元．”

问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1．5千米后每千米收费多少元？

（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5．5千米，应付车费多少元？

19、综合与实践：某“综合与实践”小组开展了“正方体纸盒的制作”实践活动，他们利用长为，宽为长方形纸板制作出两种不同方案的正方体盒子， 请你动手操作验证并完成任务．(纸板厚度及接缝处忽略不计)

动手操作一：

如图1，若，按如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来就可以做成一个无盖的正方体纸盒．

问题解决：（1）此时，你发现与之间存在的数量关系为 ．

动手操作二：

如图2，若，现在在纸板的四角剪去两个小正方形和两个小长方形恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒，其大小与（1）中无盖正方体大小一样．

拓展延伸：（2）请你在图2中画出你剪去的两个小正方形和两个小长方形(用阴影表示)，折痕用虚线表示；

（3）此时，你发现与之间存在的数量关系为   ；若，求有盖正方体纸盒的表面积．

20、如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面，树的顶端离树根，则这棵树在折断之前的高度是多少米？

21、解答下列各题：

（1）计算：30﹣﹣|﹣2|×2﹣1．

（2）用配方法解方程：x2﹣4x﹣2＝0．

22、如图，CE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，BD＝CD．

（1）求证：△BDE≌△CDF；

（2）求证：AE＝AF．

23、四张质地相同并标有数字0，1，2，3的卡片(如图所示)，将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

（1）若从中任意抽取一张，抽到的卡片上的数字恰好是3的概率是 ；

（2）第一次任意抽取一张(不放回)，第二次再抽一张，用列表法或画树状图法求两次所抽卡片上的数字恰好是方程的两个根的概率．

24、解下列方程组：（1）；（2）