湖北省襄阳市2025年小升初（二）数学试卷(真题)

1、小翊早9点从家骑自行车出发，沿一条直路去邮局办事，小翊出发的同时，他的爸爸从邮局沿同一条道路匀速步行回家；小翊在邮局停留了一会后沿原路以原速返回，小翊比爸爸早3分钟到家．设两人离家的距离s（m）与小翊离开家的时间t（min）之间的函数关系如图所示．下列说法：

①邮局与家的距离为2400米；

②爸爸的速度为96m/min；

③小翊到家的时间为9：22分；

④小翊在返回途中离家480米处与爸爸相遇．

其中，正确的说法有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，△ABC中，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且，过点P作于点M，过点Q作交AC的延长线于点N，且，连接PQ交AC边于点D，则以下结论：①； ②；③为等边三角形；④．其中正确的结论是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

3、下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是 (   )

A.   B.   C.   D.

4、方程的根是（　　）

A.， B.， C. D.，

5、下列为勾股数的是（  ）

A．2，3，4

B．，，

C．6，7，8

D．5，12，13

6、如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB＝6，BC＝8，则线段CH的长为(　　)

A. 2   B.   C. 2   D.

7、某校七（3）班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（ ）

A．0.4

B．18

C．0.6

D．27

8、为更好地反映某地一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般选用（       ）

A．条形统计图

B．折线统计图

C．扇形统计图

D．统计表

9、中教云数字课程教材云平台是一个在“教育现代化2035”背景下应运而生的智慧教育云平台，以下是该平台智慧教育页面智辅栏目下的图标（主要部分），其中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算中，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如果，且a、b互为倒数，则=_____________

12、如图，王师傅要建一个矩形羊圈，羊圈的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的彩钢围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边要留出安装木门．若要使羊圈的面积为，则所围矩形与墙垂直的一边长为______．

13、截止于2017年11月1日，大丰区团委官方微博的粉丝数为25000人，将25000用科学记数法表示为_______．

14、人数相同的九年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：

= 90，S2甲=1.234,S2乙=2.001,则成绩较为稳定的班级是___(填甲班或乙班)．

15、观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…，则第15个图形中有____个三角形．

16、用计算器进行模拟实验，估计6人中有两人同一个月过生日的概率，在选定随机数范围后，每次实验要产生_____个随机数．

17、下面的运算是否正确，如果正确，说明每一步的依据；如果不正确，说明从哪一步开始出现了错误，错误的原因，并写出正确的解答过程．

计算：

解：原式=第①步

第②步

第③步

18、在平面直角坐标系xOy中，有任意三角形，当这个三角形的一条边上的中线等于这条边的一半时，称这个三角形叫“和谐三角形”，这条边叫“和谐边”，这条中线的长度叫“和谐距离”．

（1）已知A（2,0），B（0,4），C（1,2），D（4,1），这个点中，能与点O组成“和谐三角形”的点是 ，“和谐距离”是 ；

（2）连接BD，点M，N是BD上任意两个动点（点M，N不重合），点E是平面内任意一点，△EMN是以MN为“和谐边”的“和谐三角形”，求点E的横坐标t的取值范围；

（3）已知⊙O的半径为2，点P是⊙O上的一动点，点Q是平面内任意一点，△OPQ是“和谐三角形”，且“和谐距离”是2，请描述出点Q所在位置．

19、已知与成正比例，且当时，.

（1）求与的函数关系式;

（2）求当时的函数值.

20、如图，是边长为4的等边三角形，，且，以为顶点作一个角，使其两边分别交于点．交于点，连接，则的周长是__________．

21、某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如表：

若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去10万元．

（1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？

（2）迎“新年”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利15%，求甲种型号电视机打几折销售？

22、解方程：

(1)

(2)

23、如图，台风中心位于点，并沿东北方向移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，市位于点的北偏东75°方向上，距离点480千米．

（1）说明本次台风是否会影响市；

（2）若这次台风会影响市，求市受台风影响的时间．

24、已知m，n满足，求的值．