湖北省襄阳市2025年小升初（1）数学试卷(真题)

1、下列合并同类项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且点在两点和两点之间(不包括这两点)，对称轴为直线．现有五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有(        )

A．个

B．个

C．个

D．个

3、如图，直线与x轴、y轴的交点为A，B．按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，x轴于点C，D；②分别以点C，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠OAB内交于点M；③作射线AM，交y轴于点E．则点E的坐标为( )

A.(0，) B.(0，) C.(0，) D.(0，)

4、分式有意义的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程可变形为（   ）

A.=6 B.=9 C.=9 D.=6

6、下列式子：；；；，其中是整式的个数是（ ）

A. B. C. D.

7、一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（　　）

A．50.0千克

B．50.3千克

C．49.7千克

D．49.1千克

8、下列四个实数中，是无理数的是（ ）

A. 2 B.  C.  D. π

9、已知坐标平面内点A（m，﹣n）在第二象限，那么点B（n，m）在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、甲、乙两人在同一个单位上班．某天早高峰期间两人分别从各自家中同时出发去单位上班，两人与各自家的距离s(千米)和时间x（分钟）的关系如图1所示，两人与单位的距离z(千米)和时间x（分钟）的关系如图2所示，甲与单位的距离记作，乙与单位的距离记作 ，则下列说法中正确的是（   ）

A．甲乙两人的家与单位的距离相同

B．两人出发20分钟时，的值最大

C．甲、乙从家出发到达单位所用时间相同；

D．两人离家20分钟时，乙离单位近

11、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠AOB=100°，则∠ACB的度数为______．

12、如图，在▱ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O，如果S△AOB＝8，那么S△DOE为_____，S△AOD为_____．

13、已知ax=3，ay=5，则ax+y=   ．

14、平行四边形的底是n，高是h，它的面积S=_____，若n=b，h=4，则S=_____；

15、如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=__度．

16、用科学记数法表示0.00059= __________

17、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．

（1）请画出关于轴对称的；

（2）请画出绕点逆时针旋转后的；

（3）求出（2）中线段所扫过的面积．

18、方程：

(1)；

(2)

19、如图，已知两条射线，动线段的两个端点A、B分别在射线、上，且，F在线段上，平分，平分．

(1)证明：；

(2)若平行移动，那么与的度数比是否随着位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；

(3)在平行移动的过程中，若，求．

20、一块矩形草坪的周长是170米，它的长比宽的2倍多10米，求矩形草坪长和宽分别为多少米?

21、当抛物线(a、b、c为常数，c≠0)与x轴交于A，B两点时，以AB为边作矩形ABCD，使点C、点D落在直线y=c上，我们把这样的矩形ABCD叫做该抛物线的“相约矩形”．

（1）①抛物线的“相约矩形”的周长为___________．

②当抛物线(c为常数)不存在“相约矩形”，则c的取值范围是_________．

（2）已知抛物线经过点(2，0)，当该抛物线的“相约矩形”是正方形时，求出该抛物线所对应的函数表达式．

（3）对于函数(a为常数)．

①当该函数的图象与x轴只有－个交点时，求出交点的坐标；

②我们把平面直角坐标系中横、纵坐标都为整数的点称为“好点”，当抛物线(a为常数，a＞0)的“相约矩形”内部(包括矩形边界)恰有8个“好点”时，直接写出a的取值范围．

22、已知二次函数y=−x2−2x−2，

（1）画出该函数的图象；

（2）并结合图象直接写出当y＜0时，自变量x的取值范围；

23、如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6cm，DC＝7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D'CE'（如图乙）．这时AB与CD'相交于点O，D'E'与AB相交于点F．求线段AD'的长．

24、如图，在中，，，点B在边上，，垂足为D，点F在延长线上，，．求：

(1)的长；

(2)的值．