江苏省南通市2025年高考真题（1）数学试卷(真题)

1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为　　

A. 0   B. 1   C.   D. 任何数

3、如图，在⊙O中，点C在优弧AB上，将弧BC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D. 若⊙O的半径为，AB=8，则BC的长是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，如果☆的位置为（1，2），则※的位置是（   ）

A. （1，1）   B. （1，3）   C. （3，1）   D. （3，3）

5、正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点P，若点P在第二象限，且P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3．则k的值为（　　）

A．3

B．﹣

C．﹣3

D．

6、已知正比例函数y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的图象交于M，N两点，若点M的坐标是（2，-1），则点N的坐标是（   ）．

A.N（-1，-2） B.N（1，-2） C.N（-2，1） D.N（-2，-1）

7、已知二次函数y=ax2+2ax+3a-2（a是常数，且a≠0）的图象过点M（x1，-1），N（x2，-1），若MN的长不小于2，则a的取值范围是（        ）

A．a≥

B．0＜a≤

C．-≤a＜0

D．a≤-

8、下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是（   ）

A．调查某航空公司飞行员视力的达标率

B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

C．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

D．调查你组6名同学对太原市境总面积的知晓情况

9、今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有（ ）

A．5组

B．7组

C．9组

D．11组

10、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（ 　）

A.   B.   C.   D.

11、如果单项式与的和是单项式，那么_____,_____．

12、分式的值为0，则的值是 ____________

13、如果|x+2|+|y+25|=0，那么(-x).y=____.

14、如图，则图中共有______个三角形，它们分别是______；在中所对的边是______；若，则AC和AD分别是______、______的中线。

15、单项式，系数是_____，次数是_______，任写一个与它是同类项的单项式_______．

16、当=_____时，关于的方程是一元二次方程．

17、现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每块价格为48元,乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买--块球拍送6个乒乓球,乙店按总价的收费,某球队需要购买球拍4块,乒乓球个(不少于24个)．

（1）试用含有的代数式表示甲、乙两店购买球拍4块,乒乓球个的费用．

（2）当需要购买240个乒乓球时,选择哪家商店购买更优惠?请说明理由．

（3）当购买多少个乒乓球时,两个商店的收费一样多?

18、阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点，之间的位置关系有以下三种情形；

①如果轴，则，

②如果轴，则，

③如果与轴、轴均不平行，如图，过点作与轴的平行线与过点作与轴的平行线相交于点，则点坐标为，由①得；由②得；根据勾股定理可得平面直角坐标系中任意两点的距离公式．

（1）若点坐标为，点坐标为则________；

（2）若点坐标为，点坐标为，点是轴上的动点，直接写出最小值=_______；

（3）已知，根据数形结合，求出的最小值？的最大值？

19、计算: (a−b)10÷(b−a)3÷(b−a)3.

20、已知，O是直线AB上的一点，∠COD=90°，OE是∠BOC的平分线．

(1)①如图1，若∠AOC=30°，则∠DOE=  ；

②如图1，若∠AOC=α，则∠DOE= （用含的代数式表示）．

(2)若将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由；

(3)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，请直接写出∠AOF与∠DOE的度数之间的关系．

21、如图:已知在△ABC中,AB=AC,AE∥BC,试说明AE平分∠DAC.

22、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE＝CF，DF∥BE．求证：

（1）△BOE≌△DOF；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

23、计算：．

24、用5个棱长为1的正方体，组成如图所示的几何体．

（1）该几何体的体积是   立方单位；

（2）请在所给的方格纸中，用实线画出它的三个视图．