宁夏回族自治区吴忠市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E．已知AB=2，△DOE的面积为，则AE的长为（   ）

A.   B.   C. 2   D.

2、如图，已知点A，B，C，D在上，平分，，，则（       ）

A．60°

B．50°

C．70°

D．80°

3、下列去括号正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了n千克．设“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量分别为P千克/米和Q千克/米．下列说法：

①；②；③；④P是Q的倍．其中正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列计算正确的是（ ）

A．3a2－a2＝2

B．a2•a3＝a6

C．（a－2b）2＝a2－4b2

D．（a2）3＝a6

6、如图，在直角三角形ABC中，，将三角形ABC沿直线BC向右平移2cm得到三角形DEF，连接AE，有以下结论：①；②；③；④，其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、已知线段及点，若，则一定成立的是（   ）

A.点为线段的中点 B.点在线段上

C.点在线段的延长线上 D.点在线段的延长线上

8、如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（　　）

A．54°

B．62°

C．64°

D．74°

9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把△ABC绕AC边的中点M旋转后得△DEF，若直角顶点F恰好落在AB边上，且DE边交AB边于点G，若AC=4，BC=3，则AG的长为(　　)

A. B. C. D.1

10、下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A.若a＞0，b＞0，则a+b＞0 B.直角都相等

C.同位角相等，两直线平行 D.若a＝b，则|a|＝|b|

11、如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2,4），B（1,1），则不等式ax2＞bx+c的解集是_________.

12、如图，在中，，且，，，则____．

13、给你一个任意数，按下列程序进行计算，写出输出结果______．

14、如图，在正方形中，E是的中点，F，G分别在，上，连接，，，交于点M，N为的中点，连接，若正方形的边长为6，，则线段的长为__________．

15、阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算 ．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：

请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

______________.

16、计算___________ ，___________

17、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BP＝BQ，连结CQ．

（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由．

（2）若PA＝PC＝1，PB＝，求证：PC⊥CQ．

18、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）

（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为　 　；

（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为　 　；

（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．

19、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，E为AB边上一点，过E作EG⊥BC于点G，交对角线BD于点F．

（1）如图（1），若∠ACE＝15°，BC＝6，求EF的长；

（2）如图（2），H为CE的中点，连接AF，FH，求证：AF＝2FH．

20、如图，一把梯子靠在垂直于水平地面的墙上，梯子的长为米，梯子的底部离墙的距离为米．若梯子的顶部向下滑米到D处，此时梯子的底部向外滑到E处，求梯子的底部向外滑出多少米？

21、先化简，再求值：6a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（3a2b﹣ab2），其中a＝2，b＝﹣1．

22、如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：

(1)∠EGH＞∠ADE；

(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.

23、已知关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k＝0的一个根是1，求该方程的另一个根．

24、已知a，b互为相反数，c是最大的负整数，d是最小的正整数，m的绝对值等于3．且m＜d，求c﹣+（a+b）m的值．