2024-2025学年（上）日喀则市八年级质量检测数学

1、若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（　　）

A.锐角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形

2、用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知两边上分别取，再分别过点，作，的垂线，两垂线交于点，画射线，则平分．作图过程用了，那么所用的判定定理是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝11，AC＝5，则BE的长（   ）

A.3 B.2 C.5 D.4

4、已知某种植物花粉的直径约为0.00000095m，那么可以用科学记数法表示该种花粉的直径为（   ）m

A. B. C. D.

5、已知一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，当时，实数的取值范围是（   ）

A.或 B.或

C.或 D.

6、下列各式中，计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

7、已知，则下列不等式中不正确的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、不等式3x﹣1≥5x＋1的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、以下各组数为边长，能构成直角三角形的是（          ）

A．1，2，3

B．1，1，2

C．6，8，10

D．5，12，23

10、如图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝4，将矩形AC折叠，点B落在点B′处，重叠部分△AFC的面积为（   ）

A．

B．4.5

C．

D．

11、如图，中，于点E，于点F，且，.若，则______.

12、如图，P是正方形ABCD内的一点，且△PAB是等边三角形，则∠PDC的度数为______．

13、比较大小： ______．(填“>”或“<”)

14、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30，AB=18，BC=12，则DE= ________．

15、如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为   ．

16、已知方程4x﹣3y=11，若用含x的代数式表示y，则有y= ．

17、如图，一个正五角星的一个角等于______度．

18、当x=2017时，分式的值为__．

19、如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝5，BC＝3，则BD的长为_________

20、比较大小：(1)2_______3；(2)______

21、计算：

（1）

（2）

22、计算：．

23、如图，在中，两直角边，．

(1)求的长；

(2)求斜边上的高的长．

24、王宇同学在几何学习过程中有一个发现：直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半．

下面是他的探究发现过程，请你与他一起用尺规完成作图并补全证明过程（保留作图痕迹）．

已知一条线段AB，分别以点A、B为圆心，以线段AB的长为半径画弧，两弧交于点C（点C在线段AB上方），作的角平分线交AB与D．

由作图可知

∴是______三角形

∴（______）

∵CD平分

∴CD垂直平分AB（______）

∴，

又∵

即在中，，，则．

25、如图，平面直角坐标系中有两点，，连接，直线与轴交于点，与轴交于点，平面内有一点，直线与轴交于点．直线的解析式记作，直线解析式记作．求：

（1）直线的解析式和的面积．

（2）当 时，；

当 时，；

当 时，．

（3）在轴上有一动点，使得为等腰三角形，求点的坐标．