河北省保定市2025年中考模拟（1）数学试卷带答案

1、在中，内角，，的对边分别是，，，且边上的高为，若，则当取最小值时，内角的大小为（   ）

A. B.

C. D.

2、已知全集，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设，已知两个非空集合，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知一个组合体的三视图如图所示，则该几何体的体积（精确到整数）约为(   )

A.32 B.36 C.40 D.44

5、在条件下，目标函数的最大值为2，则的最小值是（       ）

A．20

B．40

C．60

D．80

6、已知的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．二项式系数之和为256

C．将展开式中的各项重新随机排列，有理项相邻的概率为

D．展开式中的常数项为15

7、某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如表：

现已求得上表数据的回归方程中的值为1.6，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（   ）

A.155分钟 B.156分钟 C.157分钟 D.158分钟

8、在三棱锥A-BCD中，平面ABC丄平面ADC, AD丄AC,AD=AC, ，若此三棱锥的外接球表面积为，则三棱锥A-BCD体积的最大值为（   ）

A．7

B．12

C．6

D．

9、的展开式中，的系数为（   ）

A．2

B．

C．3

D．

10、设，，，则，a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数在区间上单调递增，且存在唯一使得，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

12、已知等比数列中，，，为方程的两根，则（   ）

A.32 B.64 C.256 D.

13、已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题；椭圆，点B为在第一象限中的任意一点，过B作的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于两点，则面积的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

14、圆与圆的位置关系是（       ）

A．内含

B．相交

C．外切

D．外离

15、的值（ ）

A．大于0

B．小于0

C．等于0

D．不大于0

16、为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，从A市20名教师､B市15名教师和C市10名教师中，采取分层抽样的方法，抽取一个容量为n的样本，若A市抽取4人，则（       ）

A．9

B．10

C．12

D．15

17、已知是的边上一点，且，，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，且，则直线的斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、若函数的定义域为，则函数的定义域为（   ）

A.[1,3] B.[1,2] C.[1,5] D.[3,5]

20、已知，，下列命题正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数是偶函数

C．函数的最小值为

D．函数的一个单调增区间为

21、计算：______．

22、已知函数（）满足，函数，若曲线与图像的交点分别为， ， ，…， ，则__________（结果用含有的式子表示）．

23、计算.

（1）__________；

（2）__________；

（3）__________.

24、等差数列的前项和为，，，则数列的前50项的和为：______.

25、直线与直线间的距离为__________.

26、已知两点，，O为坐标原点，点C在第二象限，且，设，，则实数_____（用数字填写）

27、在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知.

（1）求角A的值；

（2）若，求三角形周长的取值范围.

28、已知点A(－1,0)，点P是⊙B：(x－1)2＋y2＝16上的动点．线段AP的垂直平分线与BP交于点Q．

(1)设点Q的轨迹为曲线C，求C的方程．

(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线与，设M，N分别是，与曲线C的交点且M，N不关于x轴对称，MN与x轴交于点S，是否为定值？若是定值，请求出定值，若不是定值，请说明理由．

29、已知函数，.

（1）若，求的取值范围；

（2）求证：存在唯一极大值点，且知；

（3）求证：.

30、定义在上的奇函数，当时， .

（1）求的解析式；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

31、已知集合.求.

32、已知函数，写出求该函数的函数值的算法，并画出相应的程序框图．