河北省保定市2025年中考模拟（2）数学试卷带答案

1、若满足，则的形状是（   ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

2、设为虚数单位，，若复数是纯虚数，则实数（ ）

A．

B．2

C．

D．1

3、执行如图所示的程序框图，输出 的值为

A．

B．

C．

D．

4、已知动点满足线性条件，定点，则直线斜率的最大值为

A.   B.   C.   D.

5、已知函数是上的单调增函数，则的取值范围是

A．

B．或

C．

D．或

6、下列集合到集合的对应是映射的是（   ）

A.，，：中的数的平方

B.，，：中的数的开方

C.，，：中的数的倒数

D.，B={正实数}，：中的数取绝对值

7、已知命题：命题；命题，且是的充分不必要条件，则的取值范围

A.   B.   C.   D.

8、设正数x ,y满足x + 4y =40 ,则 lgx +lgy的最大值是

A．40

B．10

C．4

D．2

9、已知数列成等比数列,则=

A． B． C． D．

10、直线与曲线相切，则切点的坐标为（  ）

A.   B.   C.   D.

11、若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于（   ）

A.6 B.6π C. D.

12、已知函数f（x）＝3x+x，g（x）＝log3x+x，h（x）＝x3+x的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（       ）

A．a＞b＞c

B．b＞c＞a

C．c＞a＞b

D．b＞a＞c

13、在正项等比数列中，若成等差数列，则（       ）

A．3或-1

B．9或1

C．3

D．9

14、已知等比数列中，，，则等于（   ）

A. B. C. D.

15、设定义在上的函数满足任意都有，且时，有，则下列大小关系正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、抛物线的焦点为F，A，B是拋物线上两点，若，若AB的中点到准线的距离为3，则AF的中点到准线的距离为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

17、已知向量，，且∥，则的值为（       ）

A．10

B．

C．

D．

18、已知双曲线右焦点为，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，抛物线的焦点为，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）

A. 98   B. 86   C. 72   D. 50

20、某校约有1000人参加模块考试,其数学考试成绩服从正态分布N(90,a2)(a＞0),统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的0.6,则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为

A．600

B．400

C．300

D．200

21、已知在区间上是x的减函数，则a的取值范围为__________．

22、设函数，实数满足，若，则实数________，________.

23、若圆的一条直径的端点是、，则此圆的方程是_______．

24、已知函数满足，当时，，则函数在区间内的解集为______.

25、若“,”是真命题,则实数m的取值范围是______ .

26、不等式 的解集为________________．

27、已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点 在直线，（为长半轴，为半焦距）上.

（1）求椭圆的标准方程

（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；

（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N.求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值.

28、已知动圆过定点，且与定直线相切，点C在l上．

（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；

（2）设过点P且斜率为的直线与曲线M相交于A，B两点．

①问：能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；

②当为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围．

29、已知椭圆C：（）的上顶点与右焦点连线的斜率为，C的短轴的两个端点与左、右焦点的连线所构成的四边形的面积为．

(1)求椭圆C的标准方程．

(2)已知点，若斜率为k（）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，当直线AP，BP的倾斜角互补时，试问直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．

30、已知中，，为角平分线．

（1）求 的长度；

（2）过点作直线交的延长线于不同两点，且满足，，求的值，并说明理由．

31、某个会议有若干人（至少3人）参加，现要将这些人分组．分组前，每个人都选择两个人．若被选择的两个人同组．则选择他们的人不能在这组中．求最小的正整数，使无论有多少人参加，且无论每人如何选择，都可以将他们按要求分成组．

32、已知数列的前项和，等比数列满足：，（）．

（Ⅰ）求数列通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和．