安徽省宣城市2025年高考模拟（2）数学试卷（附答案）

1、从4名女生、6名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为（       ）

A．1440

B．120

C．60

D．24

2、椭圆的内接四边形的对角线交于点，满足，，若直线的斜率为，则椭圆的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（       ）

A．[0，]

B．[-1，4]

C．[-5，5]

D．[-3，7]

5、某学校计划从3名男生和4名女生中任选4名参加七一征文比赛，记事件M为“至少3名女生参加”，则下列事件与事件M对立的是（       ）

A．恰有1名女生参加

B．至多有2名男生参加

C．至少有2名男生参加

D．恰有2名女生参加

6、若函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知命题p：∃x∈R，x2+2x+3=0，则￢p是（　　）

A. ∀x∈R，x2+2x+3≠0    B. ∀x∈R，x2+2x+3=0

C. ∃x∈R，x2+2x+3≠0    D. ∃x∈R，x2+2x+3=0

8、设A（–1，2），B（3，1），若直线y=kx与线段AB没有公共点，则k的取值范围是( )

A.（–∞，–2）∪（，+∞） B.（–∞，–）∪（2，+∞）

C.（–2，） D.（–，2）

9、如图，在平行四边形ABCD中，下列计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知直线，过直线l上的动点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则点到直线的距离最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、等差数列中，，前11项和，则（ ）

A.10 B.12

C.14   D.16

12、袋中有红､黄两种颜色的球各一个，这两个球除颜色外完全相同，从中任取一个，有放回地抽取3次，记事件A表示“3次抽到的球全是红球”，事件B表示“3次抽到的球颜色全相同”，事件C表示“3次抽到的球颜色不全相同”，则下列结论正确的是（       ）

A．事件A与事件B互斥

B．事件A与事件C互为对立事件

C．

D．

13、已知，则（       ）

A．280

B．35

C．

D．

14、下列命题中，正确的是

A．的最小值是4

B．的最小值是2

C．如果，，那么

D．如果，那么

15、若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、用总长的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多，要使它的容积最大，则容器底面的宽为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知全集，集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、不等式的解集为，则a，c的值为（ ）

A．a=6，c=1 B．a=-6，c=-1

C．a=1，c=6    D．a=-1，c=-6

20、如图，已知椭圆的中心为原点, 为的左焦点， 为上一点，满足且，则椭圆的方程为（　　）

A.   B.

C.   D.

21、已知函数，，若函数与的图象有4个交点，则______________.

22、已知直线：，圆：，当直线被圆所截得的弦长最短时，实数__________．

23、若向量是直线的一个方向向量，则的最小值是____________.

24、已知幂函数的图像经过点，则的值为__________．

25、已知关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是___________.

26、已知，则___

27、已知函数的最大值为5．

（1）求的值和的最小正周期；

（2）求的单调递增区间．

28、已知圆，设为圆与轴负半轴的交点，过点作圆的弦，并使弦的中点恰好落在轴上.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）延长交直线于点，延长交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点.求证：.

29、如图，在中，．设点D是边上一点，满足．

(1)记，用表示；

(2)若，求．

30、探究与实践告诉我们：平面上不共线的三个点O､A､B，对平面上任意一点P，都有实数与，使得，且A､B､P三点共线的充要条件是.已知中，过重心G的直线交线段AB于P，交线段AC于Q，设的面积为，的面积为，，.根据阅读材料的内容，解决以下问题：

(1)求证：；

(2)求的取值范围.

31、设函数.

（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若存在正数，使得成立，求实数的取值范围.

32、如图（1）所示，已知正方形的边长为2，延长，使得M为中点，连结．现将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图（2）所示．

（1）求证：平面；

（2）求几何体的体积．