安徽省黄山市2025年高考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作倾斜角为的直线交双曲线的右支于、两点，其中点在第一象限，且．若，则双曲线的离心率为（   ）

A．4

B．

C．2

D．

2、若sinx＜0，且sin（cosx）＞0，则角是

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

3、已知不等式的解集是，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为

A．144

B．120

C．72

D．24

5、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，那么在下列不等式中，不成立的是

A．

B．

C．

D．

7、“”是“”成立的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知向量，，若，则单位向量

A．或

B．或

C．或

D．或

9、已知不等式的解集是，若对于任意不等式恒成立，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若平面，，，，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

11、在中，点在线段上，且，为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、用数字0，1，2，3可以组成无重复数字的四位偶数（ ）

A．20个

B．16个

C．12个

D．10个

13、已知A＝{x|﹣4＜x＜3}，B＝{x|﹣x2+4x≥0}，C＝{x|x＝2n，n∈N*}，则（A∪B）∩C＝（   ）

A.{0，2} B.{4，2} C.{0，2，4} D.{x|x＝2n，n∈N*}

14、定义在上的函数的导函数为，满足：， ，且当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若（其中i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部是（   ）

A.-2 B.-2i C.2i D.2

16、已知复数，则 （   ）

A.   B.   C.   D.

17、某高中生周末自主学习时，进行了一次数学探究活动，他将一天的日期与星期用有序数对表示，比如某个月10日，11日是周末，就分别用和表示，然后在平面直角坐标系内描出对应的点.他查阅了某年七月份的日历，利用数学软件在平面直角坐标系内描出了31个点，经过思考，他构造了函数，使得这些点都在的图象上，若，则下列叙述正确的是（       ）

A．该月12日是星期二，有五天是星期二

B．该月12日是星期一，有四天是星期二

C．该月23日是星期六，有五天是星期六

D．该月23日是星期二，有四天是星期二

18、在三棱锥中，平面ABC,,则三棱锥的外接球的表面积是（   ）

A. B. C. D.

19、下列函数中与表示为同一函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知数列的前项和为，首项，且，则________．

22、等比数列{an}中，a2=1，a4=4，则a6=__．

23、抛物线C：的焦点为F，准线为l，过抛物线C上一点A作l的垂线，垂足为B，设点，AF与BP相交于点E，若，且的面积为，则___________.

24、已知，且，写出一个满足条件的的值：_________．

25、将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则________．

26、某高校运动会设有7个大项.该校校委欲招募一批志愿者，甲､乙2名大学生申请报名时，计划每人从7个大项中随机选取3个大项做服务工作，则2人恰好选中相同的2个大项的不同报名情况有___________种.

27、在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为，且在极坐标下点P.

（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；

（2）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求的值.

28、如图，在平行四边形中，，，将它沿对角线折起．

(1)若与成角，求；

(2)判断与能否互相垂直，给出你的结论并加以证明．

29、已知函数.

（1）判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；

（2）求函数在区间上的值域．

30、已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点.

（1）若，求直线的斜率；

（2）设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值.

31、某港口在一天之内的水深变化曲线近似满足函数，其中h为水深（单位：米），t为时间（单位：小时），该函数部分图象如图所示．若一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与水底的距离），则该船一天之内能在该港口停留多久？

32、已知二次函数满足，满足，且．

（1）函数的解析式：

（2）函数在区间上的最大值和最小值：

（3）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．