安徽省池州市2025年高考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、设函数，若，则（   ）

A. B.

C. D.

2、直线经过点和，则直线的倾斜角为（　）

A．

B．

C．

D．

3、已知平面图形，为矩形，，是以为顶点的等腰直角三角形，如图所示，将沿着翻折至，当四棱锥体积的最大值为，此时四棱锥外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

4、扇形的半径变为原来的2倍，弧长也增加到原来的2倍，则（       ）

A．扇形的圆心角大小不变

B．扇形的圆心角增大到原来的2倍

C．扇形的圆心角增大到原来的4倍

D．扇形的圆心角减小到原来的一半

5、若，且为第二象限角，则=（   ）

A.7 B. C.-7 D.

6、的三个内角分别为A，B，C，且，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量，若，则（       ）

A．4

B．8

C．12

D．20

8、若满足条件，的三角形有两个，则边长的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、已知,且恒成立,则a的值是（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数为上的单调函数，是它的反函数，点和点均在函数的图像上，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

11、直线的倾斜角为（     ）

A．     B．   C． D．

12、已知椭圆的左､右两焦点分别为､，离心率，P是椭圆上一点，轴，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知等差数列中，，则数列的前11项和等于

A．22

B．33

C．44

D．55

15、已知定义在上的函数是奇函数，且，当时,有，则不等式的解集是（ ）

A. B.

C. D.

16、下列函数中，对定义域内任意两个自变量，都满足，且在定义域内为单调递减函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若复数满足，则在复平面内对应的点的坐标是(   )

A. B. C. D.

18、已知椭圆的中心为，一个焦点为，在上，若是正三角形，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知椭圆的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为．则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数的图象如图所示，则函数的图象为　　

A．

B．

C．

D．

21、正六棱锥高为1，侧棱长为2，则底面边长为___________.

22、用数学归纳法证明：的过程中，______；

23、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果=__________．

24、已知三棱锥，平面，，，，则三棱锥的外接球的表面积是__________．

25、三元塔是潮州市的历史文化古迹如图，一研究性小组同学为了估测塔的高度，在塔底D和A，B（与塔底D同一水平面）处进行测量，在点A，B处测得塔顶C的仰角分别为45°，30°，且A，B两点相距，为150°，则三元塔的高度___________.

26、随机变量X的分布列如下表：若E(X)＝，则方差V(X)的值是________.

（方差运算公式：）

27、设数列的前项和为，满足，数列满足：．

（1）求证：数列为等差数列；

（2）若，，求数列的前项和．

28、已知,，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.

(1)求的值；

(2)已知，，分别为中角，，的对边，且满足，，求周长的最大值.

29、求c的最大值，使得对任意的正实数x、y、z，均有，其中“”表示轮换对称求和．

30、选修4-5：不等式选讲

已知都是实数， ， .

（1）求使得的的取值集合；

（2）求证：当时， 对满足条件的所有都成立.

31、已知函数是的一个极值点.

（1）若是的唯一极值点，求实数的取值范围；

（2）讨论的单调性；

（3）若存在正数，使得，求实数的取值范围.

32、如图，设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，记的面积为S.其中，且.

（1）求角B的大小和的值；

（2）设D为B边上的一点且，若的面积为14，求AD的长度.