湖北省武汉市2025年小升初模拟（一）数学试卷（附答案）

1、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设，若在区间上存在a，b且，使得，则下列所给的值中只可能是（       ）

A．

B．

C．2

D．

3、对于函数，下列命题：

①函数对任意都有.

②函数图像关于点对称.

③函数图像可看作是把的图像向右平移个单位而得到.

④函数图像可看作是把的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）而得到.

其中正确命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、设，，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.不确定

5、若函数是定义域在上的偶函数，且在上单调递增，若，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数定义域为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、德国数学家狄里克雷（Johann Peter Gustay Dejeune Dirichlet，1805—1859）在1837年时提出“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵，只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，都有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图像、表格等形式表示，例如狄里克雷函数.若，则x₀可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，，，则

A．

B．

C．

D．

9、已知函数（且，且），则的图象过定点（ ）

A．（0,1）

B．（1,1）

C．（1,0）

D．（0,0）

10、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，集合，则集合（       ）

A．

B．

C．或

D．或

12、函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)

A. (－∞，2)   B. (0,3)

C. (1,4)   D. (2，＋∞)

13、已知长方体中， ，，分别是和中点,则异面直线与所成角的大小为（ ）

A. B. C. D.

14、以下命题为真命题的个数为

若命题P的否命题是真命题，则命题P的逆命题是真命题

若，则或

若为真命题，为真命题，则是真命题

若，，则m的取值范围是

A．1

B．2

C．3

D．4

15、二项式展开式中，的系数是（    ）

A.   B.   C.          D.

16、斜率为，在轴上截距为的直线方程的一般式为

A．

B．

C．

D．

17、设函数，则函数的零点的个数为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

18、若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1,则半径的取值范围是(   )

A. B. C. D.

19、已知函数，，函数在上有且仅有一个极小值但没有极大值，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、对任意的实数，若表示不超过的最大整数，则是的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

21、在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线恰好平分矩形的面积，则该“堑堵”的正视图的面积是_____，体积是_____．

22、在中， 分别为角的对边， ，若，则__________．

23、在中，内角、、所对的边分别为、、，且满若点是外一点，，则四边形的面积的最大值为_______________.

24、设函数（a为常数）.若为奇函数，则________；若是上的减函数，则a的取值范围是________.

25、函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为_____．

26、已知tanα＝2tan，则＝_____．

27、已知函数.

(1)讨论的单调性；

(2)若仅有一个零点，求实数的取值范围.

28、已知直线l过点A(0,4)，且在两坐标轴上的截距之和为1.

（Ⅰ）求直线l的方程；

（Ⅱ）若直线l1与直线l平行，且l1与l间的距离为2，求直线l1的方程.

29、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.

(1)写出直线与曲线的普通方程；

(2)过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交直线与点，若，求的最大值和最小值.

30、已知数列满足．

(1)判断数列是否为等比数列；

(2)数列的前项和为，当时，求数列的前项和．

31、若两个函数和对任意都有，则称函数和在上是“密切”的．

(1)已知命题“函数和在上是“密切”的”，判断该命题的真假．若该命题为真命题，请给予证明;若为假命题，请说明理由;

(2)若函数和在上是“密切”的，求实数的取值范围；

(3)已知常数，若函数与在上是“密切”的，求实数的取值范围．

32、设函数，其中．

（1）若，的定义域为区间，求的最大值和最小值；

（2）若的定义域为区间（0，＋∞），求的取值范围，使在定义域内是单调减函数．