山东省菏泽市2025年高考真题（一）数学试卷及答案

1、为了解学生课外阅读的情况，随机统计了名学生的课外阅读时间，所得数据都在中，其频率分布直方图如图所示．已知在中的频数为100，则的值是（       ）

A．500

B．1000

C．10000

D．25000

2、已知分别是内角的对边， ，当时， 面积的最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

5、若函数满足：对定义域内任意的，有，则称函数具有性质．则下列函数中不具有性质的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知输入实数，执行如图所示的流程图，则输出的是（    ）

A.     B.     C.     D.

7、已知，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设，向量，，且，则

A．

B．

C．

D．

9、若整数x，y满足不等式组则2x＋y的最大值是

A. 11 B. 23 C. 26 D. 30

10、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线的斜率为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、若实数，满足，则关于的函数图象的大致形状是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数.若不等式的解集中整数的个数为3，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

13、已知函数=满足则的解集是

A．

B．

C．

D．

14、已知，则的最小值为（   ）

A.2 B. C. D.4

15、设全集，集合，则()=

A．

B．

C．

D．

16、已知e为自然对数的底数，则曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知椭圆左､右焦点分别为.若椭圆上存在四个不同的点满足则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、已知的取值如下表示：

从散点图分析， 线性相关，且，则等于（ ）

A. 9.8   B. 8.0   C. 7.8   D. 8.8

19、若是方程的解，则属于区间 （   ）

A. B. C. D.

20、已知实数、满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．-1

B．

C．1

D．2

21、若a，b＞0，且ab=a+b，则a+4b的最小值是____________

22、双曲线（且）的离心率为______．

23、传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数记为数列，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列，可以推测： 是数列中的第________项．

24、在四边形中，，，，则四边形的面积的最大值是__________．

25、已知数列{an}的前n项和为Sn，满足：a2＝2a1，且Sn＝+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为_______．

26、在中，内角，，的对边分别是，，，若，，则________.

27、在四边形中，，，，，，以所在的直线为轴，四边形旋转一周形成一旋转体，求此旋转体的表面积.

28、某港口船舶停靠的方案是先到先停，且每次只能停靠一艘船.

(1)若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从1，2，3，4，5中各随机选一个数，若两数之和为奇数，则甲先停靠；若两数之和为偶数，则乙先停靠，这种方式对双方是否公平？请说明理由；

(2)若甲、乙两船在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的.如果甲船停泊时间为1h，乙船停泊时间为2h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.

29、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为.

（1）求直角坐标下圆的标准方程；

（2）若点，设圆与直线交于，求的值.

30、已知点F是椭圆的右焦点，P是椭圆E的上顶点，O为坐标原点且.

（1）求椭圆的离心率e；

（2）已知，，过点M作任意直线l与椭圆E交于A，B两点.设直线，的斜率分别为，，若，求椭圆E的方程.

31、平面内给定三个向量，，.

（1）求满足的实数m、n；

（2）若，求实数k；

（3）若向量满足，且，求的坐标.

32、设等差数列{an﹣bn}的公差为2，等比数列{an+bn}的公比为2，且a1＝2，b1＝1．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求数列{2an+2n}的前n项和Sn．