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山东省菏泽市2025年高考真题(2)数学试卷及答案

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an﹣1,若对于任意的n∈N*,不等式λ(Sn+1)≥6an﹣3恒成立,则实数λ的取值范围为(   

    A.(0,4]

    B.[4,+∞)

    C.[3,+∞)

    D.(3,+∞)

  • 2、函数的定义域为(  

    A. B. C. D.

  • 3、数列满足,则(       ).

    A.当时,

    B.当时,

    C.当时,

    D.当时,

  • 4、设复数z满足,其中i为虚数单位,则       

    A.5

    B.25

    C.

    D.

  • 5、满足约束条件,则的最小值为(       ).

    A.0

    B.-1

    C.-2

    D.-3

  • 6、已知集合A={x|y=,x∈N},B={|},则集合A∩B中元素的个数为(  ).

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

  • 7、若定义在R上的函数满足其中的导数,且,则不等式的解集为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、是等差数列,是等比数列,若,则   A. B.  

    C.   D.

     

  • 9、已知复数z满足,则复数z的虚部为(       

    A.

    B.

    C.

    D.2

  • 10、在等差数列中,       

    A.

    B.4

    C.2

    D.

  • 11、曲线上到直线的距离为的点的个数为(       

    A.4

    B.3

    C.2

    D.1

  • 12、如图,A,B,C,D四点共圆,,M,N在线段上,且,N是的中点.设,则下列结论正确的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、函数的零点所在的区间为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知圆与圆,则两圆的公切线条数为  

    A. 1条    B. 2条    C. 3条    D. 4条

  • 15、函数的定义域是(  

    A. B.

    C. D.

  • 16、设集合,集合,则集合  

    A. B. C. D.

  • 17、若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式f(-1)<f(lg x)的解集是(  )

    A.(0,10)

    B.

    C.

    D. ∪(10,+∞)

  • 18、已知,则“”是“”成立的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 19、,其中.则的最小值为(       

    A.8

    B.9

    C.

    D.

  • 20、为虚数单位,则复数的虚部为(  

    A.2 B.-2 C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知函数为奇函数,的值为_____.

  • 22、_____

  • 23、关于x的一元二次方程x2+m1x+1=0在区间[0,2]上恰有唯一根,则实数m的取值范围是

     

  • 24、如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 ,表面积为

  • 25、数列的发展,折射出许多有价值的数学思想,对时代的进步起了重要的作用比如意大利数学家Leonardo Fibonacci以兔子繁殖为例,引入免子数列:即1123581321345589144233,......,即,当时,此数列在现代物理及化学领域有着广泛的应用.若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列记数列的前项和为的值为______

  • 26、二次方程 有一个根比1大,另一个根比1小,则的取值范围是  ______________.(用集合或区间表示)

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、轴的交点分别为且与直线都相切.

    (1)求圆的方程;

    (2)圆上是否存在点满足?若存在,求出满足条件的所有点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 28、已知函数.(

    (Ⅰ)令,讨论的单调性并求极值;

    (Ⅱ)令,若有两个零点;

    (i)求a的取值范围;

    (ii)若方程有两个实根,且,证明:

  • 29、甲、乙两人参加某种选拔测试,在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,至少得15分才能入选.

    (I)求甲能入选的概率.

    (II)求乙得分的分布列和数学期望;

  • 30、设函数是常数.

    (Ⅰ)若,且曲线的切线经过坐标原点,求该切线的方程

    (Ⅱ)讨论的零点的个数

     

  • 31、x轴不垂直的直线交抛物线TMN两点,F为抛物线的焦点,线段的垂直平分线交x轴于点,已知,且有

    (1)求抛物线T的方程;

    (2)过F的直线交抛物线TAB两点,延长分别交抛物线TCDGH分别为的中点,求的最小值 .

  • 32、如图,梯形中,,沿对角线折起,使点在平面内的射影恰在上.

    (Ⅰ)求证:

    (Ⅱ)求异面直线所成的角;

    (Ⅲ)求二面角的余弦值.

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得分 160
题数 32

类型 高考真题
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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