山东省菏泽市2025年高考真题（2）数学试卷及答案

1、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an﹣1，若对于任意的n∈N*，不等式λ(Sn+1)≥6an﹣3恒成立，则实数λ的取值范围为（   ）

A．(0，4]

B．[4，+∞)

C．[3，+∞)

D．(3，+∞)

2、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

3、数列满足，，则（       ）．

A．当时，

B．当时，

C．当时，

D．当时，

4、设复数z满足，其中i为虚数单位，则（       ）

A．5

B．25

C．

D．

5、若、满足约束条件，则的最小值为（       ）.

A．0

B．-1

C．-2

D．-3

6、已知集合A＝{x|y＝，x∈N}，B＝{|}，则集合A∩B中元素的个数为（　　）．

A．2

B．3

C．4

D．5

7、若定义在R上的函数满足其中是的导数，且，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、是等差数列，是等比数列，若，则（   ）A． B．  

C．   D．

9、已知复数z满足，则复数z的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．2

10、在等差数列中，则（       ）

A．

B．4

C．2

D．

11、曲线上到直线的距离为的点的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

12、如图，A，B，C，D四点共圆，，M，N在线段上，且，N是的中点.设，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的零点所在的区间为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知圆：与圆：，则两圆的公切线条数为　　

A. 1条    B. 2条    C. 3条    D. 4条

15、函数的定义域是（   ）

A. B.

C. D.

16、设集合，集合，则集合（   ）

A. B. C. D.

17、若偶函数f(x)在(－∞，0)上单调递减，则不等式f(－1)＜f(lg x)的解集是(　　)

A．(0，10)

B．

C．

D． ∪(10，＋∞)

18、已知，，则“”是“”成立的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、设，其中.则的最小值为（       ）

A．8

B．9

C．

D．

20、设为虚数单位，则复数的虚部为（   ）

A.2 B.-2 C. D.

21、已知函数为奇函数,则的值为_____.

22、_____

23、关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x+1=0在区间[0，2]上恰有唯一根，则实数m的取值范围是 ．

24、如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ，表面积为 ．

25、数列的发展，折射出许多有价值的数学思想，对时代的进步起了重要的作用比如意大利数学家Leonardo Fibonacci以兔子繁殖为例，引入“免子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，．．．．．．，即，当时，此数列在现代物理及化学领域有着广泛的应用．若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列记数列的前项和为则的值为______．

26、二次方程 有一个根比1大，另一个根比1小，则的取值范围是  ______________.(用集合或区间表示)

27、圆与轴的交点分别为，且与直线，都相切．

(1)求圆的方程；

(2)圆上是否存在点满足？若存在，求出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由.

28、已知函数.（）

（Ⅰ）令，讨论的单调性并求极值；

（Ⅱ）令，若有两个零点；

（i）求a的取值范围；

（ii）若方程有两个实根，，且，证明：

29、甲、乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选.

（I）求甲能入选的概率.

（II）求乙得分的分布列和数学期望；

30、设函数，是常数．

（Ⅰ）若，且曲线的切线经过坐标原点，求该切线的方程；

（Ⅱ）讨论的零点的个数．

31、与x轴不垂直的直线交抛物线T：于M、N两点，F为抛物线的焦点，线段的垂直平分线交x轴于点，已知,且有

(1)求抛物线T的方程;

(2)过F的直线交抛物线T于A、B两点，延长分别交抛物线T于C、D；G、H分别为的中点，求的最小值 .

32、如图，梯形中，，，，沿对角线将折起，使点在平面内的射影恰在上.

（Ⅰ）求证：面；

（Ⅱ）求异面直线与所成的角；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.