海南省文昌市2025年小升初模拟（二）数学试卷(含答案)

1、函数的图像可能是下列哪一个？（ ）

A．

B．

C．

D．

2、设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是

A. y与x具有正的线性相关关系

B. 回归直线过样本点的中心

C. 若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg

D. 若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg

3、数列的前项和为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数列，且，记其前项和为.若是公差为的等差数列，则（       ）

A．200

B．20200

C．10500

D．10100

5、下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是（ ）

A．8   B．7   C．6   D．5

8、若，，，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、一般地，对于一元三次函数，若，则为三次函数的对称中心，已知函数图象的对称中心的横坐标为（），且有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数在[﹣π，0）∩（0，π]的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知a，，，则的最大值为（   ）

A.18 B.9 C. D.

12、下列转化结果错误的是（   ）

A.化成弧度是 B.化成度是

C.化成弧度是 D.化成度是

13、如图所示，垂直于所在的平面，是的直径，，是上的一点，，分别是点在，上的投影，当三棱锥的体积最大时，与底面所成角的余弦值是（  ）

A.   B.   C.   D.

14、公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则等于（ ）

A．1

B．2

C．4

D．8

15、已知，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、二项式展开式的常数项为（   ）

A.   B.   C. 80   D. 16

17、如图，AB为圆O的直径且，C为圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是（       ）

A．-4

B．-3

C．-2

D．-1

18、设某曲线上一动点到点的距离与到直线的距离相等，经过点的直线与该曲线相交于， 两点，且点恰为等线段的中点，则（   ）

A. 6   B. 10   C. 12   D. 14

19、若曲线y＝ax+2cosx上存在两条切线相互垂直，则实数a的取值范围是（   ）

A.[，] B.[﹣1，1] C.（﹣∞，1] D.[，1]

20、若不等式的解集是或，则，，的值可能为(   )

A.，， B.，， C.，， D.，，

21、已知随机变量，若，则_________．

22、已知，则与夹角的余弦值为___________．

23、等比数列的前项和为，则___.

24、定义：各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和，令，若数列的变号数为2，则实数的取值范围是______.

25、正四面体的棱长为6，其中平面，分别是线段的中点，以为轴旋转正四面体，且正四面体始终在平面的同侧，则线段在平面上的射影长的取值范围是_____________.

26、已知直线与圆，则直线l与圆C的交点的个数为______．

27、已知，比较与的大小．

28、如图，已知一艘船以的速度往北偏东的岛行驶，计划到达岛后停留后继续驶往岛，岛在岛的北偏西的方向上.船到达处时是上午10时整，此时测得岛在北偏西的方向，经过到达处测得岛在北偏西的方向，如果切正常的话，此船约何时能到达岛？（，）

29、如图所示，函数(,)的图象与轴交于点，且该函数的最小正周期为.

（1）求和的值；

（2）点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值.

30、已知函数.

（1）求的最小正周期

（2）将函数的图像上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将得到的图像向右平移个单位长度，得到函数图像，求的单减区间.

31、已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；

（3）若， 是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.

32、（1）已知数列的前项和为，若，求.

（2）已知是各项为正的等比数列，，，设，求数列的前项和.