海南省文昌市2025年小升初模拟（2）数学试卷(含答案)

1、曲线在点处的切线方程是

A．

B．

C．

D．

2、若，则集合A中元素的个数是（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、若将函数的图象进行变换，先将整个图象沿轴向右平移个单位，再将每一点的纵坐标保持不变，横坐标压缩到原来的倍，得到函数的图象，则变换后的函数解析式是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，且满足，设的面积为，以，为直径的圆的面积分别为，，则的最小值为（　  　）

A. B. C. D.

5、己知满足，有下列四个结论：

①A、B可能都是锐角；②A、B中一定存在钝角；

③；④．

正确的是（       ）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

6、已知函数，为的导数，则（       ）

A．-1

B．1

C．

D．

7、已知函数的定义域为，则实数的取值范围为

A.   B.   C.   D.

8、若直线与双曲线没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数在上的单调递减，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数则函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆上的A，B两点关于原点对称，|FA|=2|FB|，且·≤ a2，则该椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．（0，]

B．（0，]

C．，1)

D．，1)

12、等边的边长为1，点D在线段AC上，且，也是等边三角形，且//，若，则（       ）.

A．4

B．3

C．2

D．1

13、下列各组表示同一函数的是（   ）

A. B.,

C. D.

14、已知的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则该三角形的形状是（   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰或直角三角形 D.钝角三角形

15、已知为等比数列的前项和，，，则（       ）.

A．

B．255

C．85

D．

16、平面向量，满足，且，则与夹角的正弦值的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知椭圆的右焦点为为坐标原点，为轴上一点，点是直线与椭圆的一个交点，且，则椭圆的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知是数列的前n项和，，，，数列是公差为1的等差数列，则（       ）

A．325

B．326

C．327

D．328

19、根据2021年《第七次全国人口普查公报》，就我国2020年每十万人中拥有的各类受教育程度的人口情况，绘制了如图所示的扇形统计图，则（       ）

A．每十万人中拥有高中（含中专）文化程度的人数最少

B．每十万人中拥有大专及以上文化程度的人数少于2万

C．每十万人中拥有小学文化程度的人数最多

D．每十万人中拥有初中和高中（含中专）文化程度的人数占比不到50%

20、的内角的对边分别为，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、已知双曲线的左､右焦点分别为，M为C左支上一点，N为线段上一点，且，P为线段的中点.若(O为坐标原点)，则C的渐近线方程为___________.

22、已知直线l经过点E(1,2)，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，则直线l的方程为________．

23、在等差数列中,则________.

24、已知，且角在第一象限，则在第______象限．

25、某地区有大型商场个，中型商场个，小型商场个，，为了掌握该地区商场的营业情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，则抽取的中型商场的个数为   ．

26、已知曲线在点处的切线方程为，则_________．

27、在四棱锥中，平面底面，底面是菱形，E是的中点，．

(1)证明：平面．

(2)若四棱锥的体积为，求．

28、已知椭圆的左焦点为，直线与x轴交于点，过点且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A，B两点

（1）求直线l和椭圆E的方程；

（2）求证：点在以线段AB为直径的圆上.

29、在中，已知角所对的边分别为，且.

(1)求角；

(2)若，，求的周长．

30、已知椭圆，点在上，，且

(1)求出直线所过定点的坐标；（不需要证明）

(2)过A点作的垂线，垂足为，是否存在点，使得为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

31、设函数，是定义域为的奇函数．

（1）求的值；

（2）已知，函数.

①求的值；

②求的最大值和最小值。

32、某篮球队在本赛季已结束的8场比赛中，队员甲得分统计的茎叶图如下：

（1）求甲在比赛中得分的均值和方差；

（2）从甲比赛得分在分以下的场比赛中随机抽取场进行失误分析，求抽到场都不超过均值的概率．