海南省文昌市2025年小升初模拟（三）数学试卷(含答案)

1、设a＞0，b＞0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为

A. 8   B. 4   C. 1   D.

2、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、角的终边落在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、2log510+log50．25=

A．0

B．1

C．2

D．4

5、函数的零点所在的区间为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、，则与分别为（       ）

A．与

B．与

C．与0

D．0与

7、已知函数，图象向左平移个单位后关于直线对称，则下列说法正确的是（       ）

A．在区间上有一个零点

B．关于对称

C．在区间上单调递增

D．在区间上的最大值为2

8、如图，已知，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则

A．

B．

C．

D．

9、如图，将一个装有水棱长为的正方体容器水平放置时，水面的高度正好为棱长的一半，现将该正方体绕下底面的某条棱任意旋转，则容器里水面的最大高度为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、 2017年9月16日05时，第19号台风“杜苏芮”的中心位于甲地，它以每小时30千米的速度向西偏北的方向移动，距台风中心千米以内的地区都将受到影响，若16日08时到17日08时，距甲地正西方向900千米的乙地恰好受到台风影响，则和的值分别为（附：）（   ）

A.858.5，60° B.858.5，30° C.717.60° D.717，30°

11、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设等差数列前项和为，，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知集合，则（    ）

A．

B．

C．

D．

14、已知全集U＝R，集合A＝{x|y＝ }，集合B＝{x|0＜x＜2}，则(∁UA)∪B等于(　　)

A. [1，＋∞)   B. (1，＋∞)

C. [0，＋∞)   D. (0，＋∞)

15、设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7}，则满足S⊆A且的集合S的个数为（       ）.

A．57

B．56

C．49

D．48

16、已知是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的个数为（ ）

①若，则；   ②若，则；

③若，则；   ④若，则.

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

17、已知在直三棱柱中，为等腰直角三角形，，，棱的中点为，棱的中点为，平面与平面的交线与所成角的正切值为，则三棱柱的外接球的半径为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知袋中装有形状、大小都相同的6个小球，其中有3个黑球和3个白球，若不放回的依次从中抽取2个球，则在第1次抽到黑球的前提下，第2次抽到白球的概率是（   ）

A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6

19、已知椭圆，，过点P的直线与椭圆交于A，B，过点Q的直线与椭圆交于C，D，且满足，设AB和CD的中点分别为M，N，若四边形PMQN为矩形，且面积为，则该椭圆的离心率为（          ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的部分图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设为椭圆的两个焦点，为上一点，且在第一象限，若为等腰三角形，则的坐标为__________．

22、设曲线与轴、轴、直线围成的封闭图形的面积为，若在上单调递减，则实数的取值范围是__________．

23、如图，在棱长为4的正方体中， ， 分别为、的中点，点是上一点，且平面，则四棱锥外接球的体积为____________.

24、如图，圆锥形容器的高为2圆锥内水面的高为1．若将圆锥形容器倒置，水面高为h．则h等于_____．

25、若实数、满足，则的取值范围为_____________.

26、已知非空集合A，B满足以下两个条件（ⅰ），；（ⅱ）若，则则有序集合对的个数为 __________．

27、设A是三角形的内角，且sinA和cosA是关于x的方程25x2－5ax－12a＝0的两个根.

(1)求a的值；

(2)求tanA的值．

28、奇函数的图象过点，．

（1）求的表达式

（2）求的单调区间；

（3）若方程有三个不同的实根，求的取值范围．

29、已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是为参数）．

（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值．

30、已知函数.

(1)若曲线在点处的切线的斜率为4，求的值；

(2)当时，求函数的单调区间和极值；

(3)若有两个零点，求实数的取值范围.

31、已知函数 ．

（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）当a=0时，设函数g（x）=xf（x）﹣k（x+2）+2．若函数g（x）在区间 上有两个零点，求实数k的取值范围．

32、函数 .

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，若 ，求实数的取值范围.