上海市2025年小升初（2）数学试卷(含答案)

1、“”是“实系数一元二次方程有虚根”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是（       ）

A．所有奇数的立方都不是奇数

B．存在一个奇数，它的立方是偶数

C．不存在一个奇数，它的立方是偶数

D．不存在一个奇数，它的立方是奇数

3、在等比数列中，已知对有，那么　　

A．

B．

C．

D．

4、已知数列是等比数列，若，则有（   ）

A.最大值 B.最小值 C.最大值 D.最小值

5、数列满足，且对任意， ， 表示前项之积，

则（   ）

A.   B.   C. 3   D.

6、函数 是(　　)

A.最小正周期为的奇函数

B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数

D.最小正周期为的偶函数

7、下列不等号连接不正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（　　）

A.   B.

C.   D.

9、若集合，，则的子集的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、若, ，则 （   ）

A、 B、 C、 D、

11、已知a为不等于零的实数，那么集合M＝{x|x2－2(a＋1)x＋1＝0，x∈R}的子集的个数为(  )

A. 1   B. 2   C. 4   D. 1或2或4

12、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图,直线和圆,当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过)时,它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数.这个函数图象大致是

A.   B.   C.   D.

14、函数的零点一定位于下列哪个区间（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合， ，则集合（   ）

A.   B.   C.   D.

16、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的个特定节令．如图，现行的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的每个节气对应地球在黄道上运动所到达的一个位置根据描述，从立冬到立春对应地球在黄道上运动所对圆心角的弧度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，若存在使得，则实数的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．，

20、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、已知不等式恒成立，则的取值范围是______.

22、在等差数列{an}中，a3，a9是方程x2＋24x＋12＝0的两根，则数列{an}的前11项和＝____

23、已知向量满足，，若与的夹角为，则________.

24、已知函数是定义在上的单调递减的奇函数，若对一切恒成立，则实数的取值范围为___________.

25、函数的单调递增区间是____．

26、定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=3x，则f（log354）=___________.

27、已知p：，q：，且q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

28、在公差不为的等差数列中， ，且为与的等比中项.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

29、已知椭圆过点，过右焦点且垂直于轴的直线截椭圆所得弦长是1．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点分别是椭圆的左，右顶点，过点的直线与椭圆交于两点（与不重合），证明：直线和直线交点的横坐标为定值．

30、选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中中，已知曲线经过点，其参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）若直线交于点，且，求证： 为定值，并求出这个定值．

31、已知集合，．

(1)若，求；

(2)若，求实数的取值范围．

32、已知平面四边形内接于圆，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求四边形面积的最大值.