上海市2025年小升初（三）数学试卷(含答案)
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、执行如图的程序框图
，那么输出的
是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
-
2、下面给出的四个函数中，既是奇函数且在定义域内为增函数的是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
-
3、函数
的图象的一条对称轴方程为
，则实数
的取值不可能为（ ）A．1
B．4
C．7
D．8
-
4、实轴长为2，虚轴长为4的双曲线的标准方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
5、已知函数
，若关于
的方程
恰有4个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A.
B.
C.
D.
-
6、正方体
的棱长为2，动点
在对角线
上，当
时，三棱锥
的外接球的体积为（ ）A．
B．
C．
D．
-
7、若实数 x，y 满足
，则3x+y的最小值为（ ）A.4 B.6 C.8 D.10
-
8、已知曲线
与
在区间
上有两个公共点，则实数
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、 已知如右图所示的电路中，每个开关闭合的概率都是
，三个开关的闭合是相互独立的，则电路中灯亮的概率为
（A）
（B）
（C）
（D）
-
10、已知抛物线
上一点
到其 的焦点的距离为
，则点在第一象限的横坐标是（ ）A．
B．
C．
D．
-
11、三棱锥
的侧视图、俯视图如图所示，则（ ）
A．三棱锥
的体积为3B．
C．平面
平面BCDD．平面
平面ACD -
12、已知全集
，集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
13、函数
的图象大致为（ ）A．
B．
C．
D．
-
14、
（ ）A.
B.
C.
D.
-
15、已知函数
是偶函数，当
时，
恒成立，设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）A．
B．
C．
D．
-
16、已知函数
从
到
的平均变化率为
，则实数a的值等于（ ）A．2
B．1
C．
D．
-
17、函数
在
处的切线方程为A．
B．
C．
D．
-
18、已知y与x及
与
的成对数据如下，且y关于x的回归直线方程为
，则关于的回归直线方程为（ ）x
1
2
3
4
5
y
2
3
4
5
7
10
20
30
40
50
20
30
40
50
70
A.
B.
C.
D.
-
19、直线
：
与直线
：
互相垂直的充要条件是（ ）A．
B．
C．
D．
-
20、下列不等式中
①若
则
； ②若
， 则
；③若
则
；④若 则
；其中成立有（ ）
A.①②③④ B.②④ C.①③④ D.②③④
-
21、为了推动农业高质量发展，实施一二三五计划，枣阳市政府将枣阳市划分成①湖垱生态农业区，②桐柏山生态农业区，③数字农业区，④生态走廊区和⑤大洪山生态农业区五个发展板块（如下图），现用四种颜色给各个板块着色，要求有公共边界的两个板块不能用同一种颜色，则不同的着色方法有_________种．
-
22、
除以
的余数是__________. -
23、命题
，使得
的否定为___________. -
24、已知数列{an}是单调递减的等比数列，前n项和为Sn，S2=3，a3
，则{an}的公比q=_____. -
25、
展开式的常数项为 ．
（用数字作答） -
26、函数
在区间
上单调递减，在区间
上有零点，则
的取值范围是________.
-
27、已知曲线
．（1）求证：不论a取何值，曲线C必过一个定点，并求出定点的坐标．
（2）当
时，求证：曲线C是一个圆，且其圆心在一条直线上．（3）若曲线C与x轴相切，求a的值．
-
28、已知函数
．(1)求曲线
在
处的切线l的方程，并证明除了切点以外，曲线都在直线l的上方；(2)当
时，证明不等式
，在
上恒成立． -
29、如图，在四棱锥
中，
平面
平面
，
为等腰直角三角形，
（1）证明:
；（2）若
的面积为
，求三棱锥
的体积. -
30、已知函数
，
．（1）判断
的单调性，并证明之；（2）若存在实数
，
，使得函数
在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围． -
31、已知
为等边三角形，其边长为4，点
为边
的中点，点
在边
上，并且
⊥，将
沿折起到
.
(1)证明：平面
平面
；(2)在棱
上取一点P，使
，求
. -
32、已知数列
中，
，
，
．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列
的前n项和
，求证：
．
