上海市2025年小升初（一）数学试卷(含答案)

1、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）

A.128 B.127

C.64   D.63

2、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点是棱的中点.直线与平面的距离为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在中，点M是上的点且满足，是上的点，且，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若有且仅有两个正整数，使得成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、对函数，有下列说法：

①的周期为，值域为

②的图象关于直线对称

③的图象关于点对称

④在上单调递增

⑤将的图象向左平移个单位，即得到函数的图象

其中正确的说法有（   ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，则展开式中二项式系数最大的项是第几项（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、设，则展开式的常数项为（   ）

A. -20   B. 20   C. -160   D. 160

9、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）

A. 和   B. 和

C. 和   D. 和

10、在中，内角的对边分别为，，，的面积为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、红外线自动测温门能有效避免测温者与被测温者的近距离接触，降低潜在的病毒感染风险，为防控新冠肺炎，某厂生产的红外线自动测温门，其测量体温误差服从正态分布，从已经生产出的测温门中随机取出一件，则其测量体温误差在区间内的概率为（       ）

（附：若随机变量服从正态分布，则）

A．27.1%

B．34.5%

C．13.55%

D．17.08%

12、某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为

A．11

B．12

C．13

D．14

13、已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式可以是 （ ）

A.  B.

C.  D.

14、下列函数的求导结果正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

15、下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

16、已知函数在（0，2）上为减函数，则的取值范围是（       ）

A．（1，3]

B．（1，3）

C．（0，1）

D．[3，+∞）

17、已知集合A={0, 1，2, 3，4}，B={x ｜＞1｝，则A∩B＝

A．{1，2，3，4}

B．{2，3，4}

C．{3，4}

D．{4}

18、下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递减的是

A．

B．

C．

D．

19、某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位中恰好有3个连在一起，则不同的停放方法的种数为（   ）

A. 16 B. 18 C. 32 D. 72

20、已知，，则（   ）

A.   B.   C.   D.

21、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b＝c＝2，a2＝2b2（1﹣，则△ABC的面积为_____.

22、是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数m的值为___________.

23、把圆的普通方程x2＋(y－2)2＝4化为极坐标方程为________．

24、如图，正四棱锥SABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S，A，B，C，D都在同一个球面上，则该球的体积为________．

25、小昶想将两个黑球，三个红球，四个白球排成一列，并且第一个球不是黑球，则不同排法共有_______种．（注：所有球都需要用到）

26、若，且，则的最小值为______.

27、已知等差数列和正项等比数列，，既是与的等差中项，又是其等比中项.

（1）求数列和的通项公式；

（2），求数列的前项和；

（3）证明：.

28、已知的内角，，的对边分别为，，，，， ，外接圆面积为.

(1)求；

(2)若为角的角平分线，交于点，求的长.

29、设是上的奇函数，且当时，，.

（1）若，求的解析式；

（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若的值域为，求的取值范围.

30、已知两个复数，和，当实数x、y取何值时，和相等？

31、某课外活动小组共10位同学，利用假期参加义工活动，其中有3位同学参加一次义工活动，有3人参加两次义工活动，剩下4位同学参加三次义工活动，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．

(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；

(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列．

32、函数的部分图象如图．

（1）的最小正周期及解析式；

（2）设，求函数在区间上的最小值．