宁夏回族自治区吴忠市2025年小升初（一）数学试卷(含答案)

1、下列四组函数中，表示相同函数的一组是（       ）

A．，

B．，

C． ，

D．，

2、炼油厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第小时，原油温度(单位：)为，则原油温度在处的瞬时变化率为（   ）

A. B. C. D.

3、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．4

5、设A是方程x2－ax－5＝0的解集，且－5∈A，则实数a的值为(　　)

A. －4   B. 4

C. 1   D. －1

6、若直线mx＋ny＝4与圆O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆的交点个数为 (  )

A．至多一个  B．2

C．1 D．0

7、若，满足约束条件则的最大值为（       ）

A．5

B．7

C．9

D．11

8、函数的图象是由函数的图象（       ）

A．向右平移个单位而得到

B．向左平移个单位而得到

C．向右平移个单位而得到

D．向左平移个单位而得到

9、某科研团队共有63名加盟成员，为了解每位成员对某项目的完成程度，将各成员按1至63的编号用系统抽样方法抽取9人进行调查，若抽到的最小编号为6，则抽到的最大编号为（   ）

A.48 B.50 C.62 D.63

10、抛物线的焦点坐标是（   ）

A. B. C. D.

11、五名同学国庆假期相约去珠海野狸岛日月贝采风观景，结束后五名同学排成一排照相留念，若甲､乙二人不相邻，则不同的排法共有（       ）

A．36种

B．48种

C．72种

D．120种

12、函数的零点所在区间是（       ）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，+∞）

13、如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，则该几何体的体积是（ ）

A．5   B．5.5   C．6   D．4

14、已知，则向量与向量的夹角是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若函数在上单调递增，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、在钝角中，分别是的内角所对的边，点是的重心，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，集合，则集合

A．

B．

C．

D．

18、如果圆上总存在点到原点的距离为3，则实数的取值范为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知定义在上的函数对任意的都满足，当时，若函数恰有6个不同零点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、若，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

21、化简的结果是   .

22、数列中，，则它的一个通项公式为_______.

23、函数，当时，则的值为_________.

24、设函数，给出下列命题：

①当时，有成立；

②当时，方程只有一个实根；

③的图像关于点对称；

④方程至多有两个实数根.

其中正确的所有命题序号是______.

25、有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，据图知，样本数据在内的频数为___________

26、数列的一个通项公式为________.

27、设函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）求的零点个数；

（Ⅲ）证明：曲线没有经过原点的切线.

28、已知定义在R上的函数f(x)＝2x－.

(1)若f(x)＝，求x的值；

(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

29、已知函数是定义在上的奇函数.

(1)求的值，判断的单调性；

(2)当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

30、求函数的对称轴和对称中心.

31、如图，已知平面BCD，平面平面ACD，E，F分别是AD，AC的中点.

(1)求证：；

(2)若，直线BD与平面ABC所成角为30°，求三棱锥的体积.

32、设函数f(x)=ax2–a–lnx，g(x)=，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.

（1）讨论f(x) 的单调性；

（2）证明：当x＞1时，g(x)＞0；

（3）如果f(x)＞g(x) 在区间（1，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围.