上海市2025年小升初（二）数学试卷(含答案)

1、在空间直角坐标系中，已知，，，则是（       ）

A．等腰三角形

B．钝角三角形

C．锐角三形

D．直角三形

2、已知复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，函数则关于的方程的实根最多有

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

4、已知数列{an}满足an+1＝an+2，a1＝3，则S5＝（       ）

A．20

B．25

C．30

D．35

5、已知事件M”3粒种子全部发芽”，事件N“3粒种子都不发芽”，那么事件M和N是（　　）

A. 互斥且对立事件 B. 不是互斥事件

C. 互斥但不对立事件 D. 对立事件

6、已知R是实数集，

A.（1,2） B.[0,2] C.[1,2] D.

7、如果执行如图所示的程序框图，则输出的数不可能是（   ）

A. B. C. D.

8、定义在上的函数的导函数为，若，则不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、符号表示大于或等于x的最小整数，在下图中输入的a，b依次为和1.3，则输出的结果是（       ）

A．0.3

B．0.4

C．0.6

D．0.7

10、若点到双曲线:(,)的渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.或 D.

11、已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的右支上，，当的周长最小时，的面积为（   ）

A．

B．9

C．

D．4

12、若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|＝4，则满足条件的直线l有

A．4条   B．3条   C．2条   D．无数条

14、（    ）

A. B.i C. D.

15、设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则等于( )

A. -11   B. -8   C. 5   D. 11

16、已知函数的最小值为－1，则实数a＝（       ）

A．－1

B．0

C．1

D．2

17、在中，若，，则角的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、已知是三角形的内角，且，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

19、已知等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线方程为，则斜边所在直线的斜率为（       ）

A．或2

B．或3

C．或4

D．或5

20、如图，在圆心角为直角的扇形中，分别以，为直径作两个半圆，在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（   ）

A. B.

C. D.

21、光线从点射出经x轴反射到圆的最短路程为________．

22、已知非零向量、满足，，在方向上的投影为，则_______.

23、公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为，这一数值也可以表示为，若，则________．

24、命题：“是成立的充要条件”是_____________命题.（填“真”、“假”）

25、函数，都是奇函数，若，那么___.

26、已知函数，若，则实数a等于_____．

27、某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对名出租车司机进行调查，调查问卷共道题，答题情况如下表：

（I）如果出租车司机答对题目大于等于，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；

（II）从答对题目数小于的出租车司机中选出人做进一步的调查，求选出的人中至少有一名女出租车司机的概率.

28、如图，在五面体ABCDE中，为等边三角形，平面平面ACDE，且，，F为边BC的中点.

(1)证明：平面ABE；

(2)求DF与平面ABC所成角的大小.

29、已知正四棱锥底面边长为4cm，高与斜高的夹角为，求正四棱锥的表面积与体积.

30、在中， ， ， 分别为角， ， 所对的边， 为的面积，且．

（I）求角的大小；

（II）若， ， 为的中点，且，求的值．

31、某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x（单位：元）．

（1）写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；

（2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？

（注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用/建筑总面积）

32、某校在某次学业水平测试后，随机抽取了若干份数学试卷，并对其得分（满分100分）进行统计，根据所得数据，绘制了如图所示的频率分布直方图（分组区间为.根据试卷得分从低到高将学生的成绩分为四个等级，每个等级中的学生人数占比如表所示.

(1)求图中的值，并根据频率分布直方图估计该校学生这次学业水平测试数学成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

(2)试确定成绩等级为B的得分范围（结果保留一位小数）.