海南省三亚市2025年小升初（二）数学试卷-有答案

1、要测量河岸之间的距离(河的两岸可视为平行)，由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A、B两点，观察对岸的点C，测得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，且AB＝120 m，由此可得河宽为(精确到1 cm)(　　)

A. 170 m   B. 98 m

C. 95 m   D. 86 m

2、下列正确的是

A．

B．

C．

D．

3、已知某种商品的广告费支出(单位：万元)与销售额(单位：万元)之间具有线性相关关系，利用下表中的五组数据求得回归直线方程为.根据该回归方程，预测当时，，则（       ）

A．9.4

B．9.5

C．9.6

D．9.8

4、已知，，点满足，若，则的值为

A．

B．

C．

D．

5、不等式2x＋3－x2＞0的解集是(　　)

A. {x|－1＜x＜3}   B. {x|－3＜x＜1}

C. {x|x＜－1或x＞3}   D. {x|x＜3}

6、下列四个命题：①任意两条直线都可以确定一个平面；②若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；③直线a，b，c，若a与b共面，b与c共面，则a与c共面；④若直线l上有一点在平面α外，则l在平面α外.其中错误命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、数列{}为等差数列，且公差，若，，也是等差数列，则其公差为（        ）

A．1gd

B．1g2d

C．lg

D．1g

8、已知，则等于（   ）

A．4   B．-2 C．0    D． 2

9、如图1，梯形中，， ，现将四边形沿折起，得到几何图形 （如图2），记直线与直线所成的角为，二面角的平面角大小为，直线与平面所成角为，则（   ）

A.， B.，

C. D.

10、在锐角中，为边上的一点，若，，若，则的值为(  )．

A. B. C. D.

11、设二次函数，若函数与函数有相同的最小值，则实数的取值范围是（   ）

A.（－∞，0］∪［2，＋∞） B.（－∞，0］

C.（－∞，2］ D.［2，＋∞）

12、已知不重合的直线l，m和不重合的平面，，下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，，则

13、已知函数，下列说法错误的是（       ）

A．是偶函数

B．是周期为π的函数

C．在区间上单调递减

D．的最大值为

14、若,则的值为（   ）

（A）   （B）   （C）   (D)

15、在复平面内，复数所表示的点在第（   ）象限.

A.一 B.二 C.三 D.四

16、函数的图像关于直线对称的充要条件是（          ）

A．

B．

C．

D．

17、已知角的终边经过点且，则等于（ ）

A．-1   B． C．-3   D．

18、一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设全集，集合或 ，集合，且，则（   ）

A.或 B. C. D.

20、在中，，，，则的最大内角的余弦值为（）

A. B. C. D.

21、若直线的参数方程为（为参数），则直线的斜率为 __________

22、已知直线与，若，则实数a的值为______．

23、对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，右图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20,25）上为一等品，在区间[15,20）和[25,30）为二等品，在区间[10,15）和[30,35）为三等品.用频率估计概率，现从这批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是   ．

24、在三棱锥P-ABC中，，，，三个侧面与底面所成的角均为，三棱锥的内切球的表面积为_________.

25、设函数f(x)对x≠0的一切实数都有f(x)＋2f()＝3x，则f(x)＝_________.

26、曲线在点（4，2）处的切线的斜率为_______.

27、已知方程的两根分别是，求的值．

28、已知函数

(Ⅰ)若有唯一解,求实数的值；

（Ⅱ）证明：当时，

（附： ）

29、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面平面，，.

(1)证明：平面；

(2)已知，，，且直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.

30、在直角坐标平面中，已知点，，，…，，其中是正整数，对平面上任一点，记为关于点的对称点，为关于点的对称点，…，为关于点的对称点.

（1）求向量的坐标；

（2）当点在曲线上移动时，点的轨迹是函数的图像，其中是以3为周期的周期函数，且当时，.求以曲线为图像的函数在上的解析式；

（3）对任意偶数，用表示向量的坐标.

31、甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判.

（1）求第4局甲当裁判的概率；

（2）用随机变量X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的分布列及数学期望.

32、如图,三棱柱中, ,,平面平面 ,与 相交于点.

（Ⅰ）求证:平面 ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.