海南省海口市2025年小升初（3）数学试卷-有答案

1、已知集合，则（ ）

A. B. C. D.

2、抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设，则(   )

A.   B.   C.   D.

4、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．3

D．

5、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、“不到长城非好汉，屈指行程二万”，出自毛主席1935年10月所写的一首词《清平乐·六盘山》，反映了中华民族的一种精神气魄，一种积极向上的奋斗精神，其中“到长城”是“好汉”的（ ）

A．充要条件

B．既不充分也不必要条件

C．充分条件

D．必要条件

7、已知，则z的虚部为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8、已知函数，若对任意实数，不等式总成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、“直线与圆相切”是“”的（   ）

A.充分必要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

10、已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点A是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、有一种波,其波形为函数的图象,若其在区间上至少有个波峰,则正整数的最小值是( )

A. B. C. D.

12、某公司现有普通职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20人进行体检，如果采用分层抽样的方法，则普通职员、中级管理人员和高级管理人员应该各抽取人数为（ ）

A. 16，3，1   B. 16，2，2   C. 8，15，7   D. 12，5，3

13、若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其长度分别为，，，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数.若，则（       ）

A．3

B．5

C．7

D．9

15、已知两点A，M在双曲的右支上，点A与点B关于原点对称，交y轴于点N，若，且，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的大致图象是（   ）

A.   B.

C.   D.

17、张衡(78年~139年)是中国东汉时期伟大的天文学家､文学家､数学家.他的数学著作有《算罔论》，他曾经得出结论：圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点，，若线段的最小值为，利用张衡的结论可得该正方体的外接球的表面积为（   ）

A.30 B. C. D.36

18、已知函数的图象如图所示，则的解析式可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、等差数列中，已知，则为（   ）

A.48 B.49 C.50 D.51

20、若函数在区间上有零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在中，内角的对边分别为，，则的面积为___________.

22、已知是双曲线的一个焦点，是上的点，线段交以的实轴为直径的圆于，两点，且，是线段的三等分点，则的离心率为______.

23、若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为_________．

24、过原点作一条倾斜角为的直线与椭圆交于、两点，为椭圆的左焦点，若，且该椭圆的离心率，则的取值范围为__________．

25、是曲线的切线，则切线的斜率__________．

26、若方程仅有一个实数根，则k的取值范围是________．

27、已知公差不为0的等差数列中，且，，成等比数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和．

28、已知函数，，.

（1）当时，若在区间上单调递减，求a的取值范围；

（2）求满足下列条件的所有实数对：当a是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；

29、设全集U=R，集合，．

（1）当时，求集合；

（2）若，求实数a的取值范围．

30、对于函数，若满足，则称为函数的一阶不动点，若满足，则称为函数的二阶不动点，若满足，且，则称为函数的二阶周期点.

（1）设.

①当时，求函数的二阶不动点，并判断它是否是函数数的二阶周期点；

②已知函数存在二阶周期点，求k的值；

（2）若对任意实数b，函数都存在二阶周期点，求实数c的取值范围.

31、如图，已知直线与双曲线在第一象限和第三象限分别交于点和点，分别由 向轴引垂线，垂足为，当四边形的面积取得最小值时，求的值.

32、已知椭圆经过点，且与椭圆有相同的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于，两个不同点，为坐标原点，设直线，斜率分别为，，且，试问：的面积是否为定值﹖如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.