2024-2025学年（上）武威八年级质量检测数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，下列说法一定正确的是（　　）

A. AB=CD   B. AC⊥BD   C. AB=BC   D. AC=BD

2、下列各数中，是无理数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向右拉动框架，给出如下的判断：①四边形为平行四边形：②对角线的长度不变；③四边形的面积不变：④四边形的周长不变，其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．①④

C．①②④

D．③④

4、设三角形三边之长分别为，，，则的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

5、在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、如图①，在中，，，这个直角三角形三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作直角边之比为的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图②是1次操作后的图形，图③是2次操作后的图形．如果图①中的直角三角形的周长为12，那么10次操作后的图形中所有正方形的面积和为（       ）

A．225

B．250

C．275

D．300

7、下列调查中，适宜采用普查的是（       ）

A．了解一批口罩的质量情况

B．对清明节期间来秦山岛风景区游览的游客的满意度调查

C．了解我区初中生的视力情况

D．对天舟六号货运飞船的各个零部件进行检查

8、已知数据5，3，5，4，6，5，4，下列说法正确的是（　　　）

A.中位数是4 B.众数是4

C.中位数与众数都是5 D.中位数与平均数都是5．

9、直线和相交于x轴上同一点，则的值为（    ）

A．

B．

C．3

D．-3

10、下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ）

A．

B．

C．

D．

11、36的平方根是_____；的算术平方根是_____； =_____．

12、分式乘方就是________________．

13、电影票上“6排5号”，记作 ，则10排8号记作________．

14、如图，在中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则为______

15、一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是___________。

16、若点P（m，m－3）在第三象限，则字母m的取值范围为 ．

17、如图，在菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，若AB=3，BD=4，则菱形ABCD的面积为_____．

18、等腰三角形的一个角是 60°，其中一边的长为 a，这个三角形的周长为______．

19、，的最简公分母是____．

20、如果是一个完全平方式，那么k的值是______．

21、数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法．下面给出三个同学的作法：

小红的作法

如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．

请根据以上情境，解决下列问题

(1)小红的作法依据是   ．

(2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程．

证明：∵OM＝ON，OC＝OC，   ，

∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依据)

(3)小刚的作法正确吗?请说明理由

22、如图，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，CM为中DE边上的高，连接BE.

（1）求的度数.

（2）试证明.

23、如图，直线交x轴于A点，交y轴于B点，，点B坐标为，直线经过点A交y轴于点C，且．

（1）求直线的解析式；

（2）点D为线段中垂线l上一点，且位于第一象限，将沿翻折得到，若点恰好落在直线l上，求点D和点的坐标．

（3）设P是直线上一点，点Q在l上，当为等边三角形时，直接写出的边长．

24、已知：如图，在中，、是高，、分别是、的中点，

求证：．

25、如图，在中，，，，BD是的角平分线，点E在AB边上，．求的周长．