2024-2025学年（上）乌鲁木齐八年级质量检测数学

1、点P（﹣1，2）关于y轴对称点的坐标是（　　）

A. （1，2）    B. （﹣1，﹣2）    C. （1，﹣2）    D. （2，﹣1）

2、已知不等式组的解集为，则的值为（       ）

A．-1

B．2021

C．1

D．-2021

3、下列多项式中，能分解因式的是（　　）

A. a2+b2    B. ﹣a2﹣b2    C. a2﹣4a+4    D. a2+ab+b2

4、下列因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数y＝（k﹣5）x+4是一次函数，则k应满足的条件为（  ）

A.k≠5 B.k＝5 C.k＞5 D.k＜5

6、下列计算正确的是（  ）

A．  B．

C．    D．

7、如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，己知，，那么的度数为（ ）

A．72°

B．66°

C．60°

D．54°

9、下列命题中，真命题是（ ）

A、相等的角是直角　     B、不相交的两条线段平行　

C、两直线平行，同位角互补　     D、经过两点有且只有一条直线

10、一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的根的情况是（　　）

A．没有实数根

B．有且只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

11、如图，已知，要证明，还需添加的一个条件是______．

12、如图，∠MON＝90°．△ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12，点A、B分别在边OM，ON上．当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，△ABC的形状保持不变，在运动过程中，点C到点O的最大距离为 _____．

13、如图，已知，要用“”直接证明，则需添加的一个条件是______．

14、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ．

15、现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.82米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是__________队．

16、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为__________．

17、若代数式有意义，则a的取值范围是_____．

18、有一种动画设计，屏幕上的是黑色区域（含三角形的边界）．其中．用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是__________．

19、若有意义，则________．

20、某水库的水位在某段时间内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时的函数关系式为 _____．

21、计算：

(1)；

(2)．

22、对于平面直角坐标系中的任意两点， ，我们把叫做、两点间的“转角距离”，记作．

（1）令，O为坐标原点，则＝   ；

（2）已知O为坐标原点，动点满足，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中，画出所有符合条件的点P所组成的图形；

（3）设是一个定点， 是直线上的动点，我们把的最小值叫做到直线的“转角距离”．若到直线的“转角距离”为10，求a的值．

23、（阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE．

（材料理解）（1）在图1中证明小明的发现．

（深入探究）（2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正确的有     ．（将所有正确的序号填在横线上）．

（延伸应用）（3）如图3，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，试探究∠A与∠C的数量关系．

24、如图在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）填空：∠ABC＝　 　，BC＝　 　．

（2）若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，﹣2），请你在图中找出一点D．并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形．直接写出满足条件的D点的坐标．

25、如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA⊥OC．

（1）求证：CO平分∠ACD；

（2）求证：AB+CD=AC．