2024-2025学年（上）昭通八年级质量检测数学

1、如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=2，PB=．下列结论：①PD=PB；②EB⊥ED；③△APD≌△AEB；④点B到直线AE的距离为；⑤．其中正确结论的序号是（   ）

A．①②③

B．②③⑤

C．②③④

D．①③⑤

2、若，是一元二次方程的两个根，则的值是（       ）

A．2

B．

C．4

D．

3、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的直角三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则的度数为（       ）

A．75°

B．105°

C．135°

D．165°

4、如图，在△ABC中，AB=AC，尺规作图，（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D；（2）作射线AD，连接BD，CD．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中∠BAD=∠CAD △BCD是等边三角形AD垂直平分BC ④S四边形=AD·BC错误的有（       ）个

A．0

B．1

C．2

D．3

5、使分式有意义的x的取值范围为（　　）

A．

B．

C．x≠﹣1

D．x≠0

6、三水是长寿之乡，以下能准确表示三水地理位置的是（   ）

A．在广州的西北方

B．东经113°，北纬23°

C．距离广州40公里处

D．东经113°

7、设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（　　）

A．﹣6＜a＜﹣3

B．﹣5＜a＜﹣2

C．﹣2＜a＜5

D．a＜﹣5或a＞2

8、图是第七届国际数学教育大会（）会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形（如图）演化而成的．如果图中的，那么的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、黄种人头发直径约为85微米，已知1纳米=10-3微米，数据“85微米”用科学记数法可以表示为（   ）

A.纳米 B.纳米 C.纳米 D.纳米

10、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　）

A．13

B．26

C．34

D．47

11、如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为_____．

12、多项式因式分解后有一个因式是，则_______．

13、写出一个含有字母的分式，且无论x取任何实数，分式都有意义，这个分式可以是_____．

14、小明八年级上学期数学期中成绩是110分，期末是115分，若学期的总评成绩是根据如图的权重计算，则小明该学期的数学总评成绩为 _____分．

15、如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y1＝ 和y2＝ 的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：① ②阴影部分面积是（k1﹣k2）③当∠AOC＝90°时，|k1|＝|k2|；④若四边形OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是_____．

16、如图，Rt△ABC的两条直角边BC=6，AC=8．分别以Rt△ABC的三边为边作三个正方形．若四个阴影部分面积分别为S1，S2，S3，S4，则S4的值为___，S2+S3﹣S1的值为___．

17、知识就是力量的英文翻译是“Knowledge is power'”，短语中“o”出现的频数为_________．

18、若成立，则x应满足条件是：_______．

19、在对一组样本数据进行分析时，从小华列出的方差计算公式：s2＝中得到相关的信息：①样本的容量是4；②样本的中位数是3；③样本的平均数是3.5；④样本的众数是3．其中说法错误的是___．（只填序号）

20、“百鸡问题”译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？__________________________；（至少写出2种结果）

21、如图，直线l1经过A（6，0）、B（0，8）两点，点C从B出发沿线段BO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，点D从A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）求直线l1的表达式；

（2）当t＝ 时，BC＝BD；

（3）将直线l1沿x轴向右平移3个单位长度后，与x轴，y轴分别交于E、F两点，求四边形BAEF的面积；

（4）在平面内，是否存在点P，使O、A、B、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知，如图，DN＝EM，且DN⊥AB于D，EM⊥AC于E，BM＝CN，求证：∠B＝∠C．

23、某校为了解家长对昆明市推进爱国卫生“7个专项行动”的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩，成绩用x（单位：分）表示．

数据收集：

数据整理：

数据

请根据以上信息，回答下列问题：

(1)补全表中数据：______，______，______；

(2)张凡查到他爸爸考了93分，很自豪的说：“我爸的成绩超过了50%的家长！”张凡的说法对吗？若对，请说明理由；若错，请改正．

(3)该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？

24、（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连结BE、CD，猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由；

（2）请模仿正方形情景下构造全等三角形的思路，利用构造全等三角形完成下题：如图2，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长（结果保留根号）．

25、如图，在中，，是的一个外角．

实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

（1）作的平分线；

（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接；

（3）在（1）和（2）的条件下，若，求的度数．