2024-2025学年（上）呼和浩特八年级质量检测数学

1、化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各式中，与分式的值相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD，若AC＝6，AD＝2，则BD的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

4、如图，已知为的高线，，以为底边作等腰，连接，，延长交于点，下列结论：①；②；③；④为等腰三角形；⑤，其中正确的有( )

A.①③ B.①②④ C.①③④ D.①②③⑤

5、如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，反映了天利公司某种产品的销售收入与销售量的关系，反映了该种产品的销售成本与销售量的关系．根据图象提供信息，下列说法正确的是．（       ）

A．当销售量为2吨时，销售成本是2000元

B．销售成本是3000元时，该公司的该产品盈利

C．当销售量为5吨时，该公司的该产品盈利1000元

D．的函数表达式为

7、如图，在△ABC中，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周长等于AB＋AC.其中正确的是(　　)

A. ①②③   B. ②③④   C. ①③④   D. ①②④

8、如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积(   )

A. 变大   B. 变小   C. 不变   D. 无法确定

9、如图，树叶盖住的点的坐标可能是（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、一次函数y=5x－10的图象与正比例函数y=x的图象的交点是（       ）

A．

B．

C．

D．（1，1）

11、如图，已知，直角中，，从直角三角形两个锐角顶点所引的中线的长，，则斜边AB之长为______________．

12、已知，，则的值为_________．

13、若函数是关于x的一次函数，且y随x的增大而增大，则m =_______________．

14、定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，，，，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为______.

15、，，的最简公分母是__________________.

16、已知多边形每个内角都等于144°，则这个多边形是_________边形.

17、AD是△ABC的高，AB=4,AC=5,BC=6，则BD=_______.

18、一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____．

19、Rt△ABC的斜边长为20，则其斜边上的中线长为________．

20、如图，在长方形中，，，是边上一点，将长方形沿折叠，点落在点处，当是直角三角形时，的长为______．

21、（1）尺规作图：过点A作直线l的垂线．

作法如下：

①以点A为圆心，a为半径作弧交直线l于C、D两点；

②分别以C、D为圆心，a长为半径作弧，两弧在l下方交于点E，连接（路径最短）；

i根据题意，利用直尺和圆规补全图形；

ii作图依据为______________

（2）画一画，想一想：如图，已知．你能用手中的三角板作出的角平分线吗？写出作法，并证明．

22、计算：．

23、如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝48°，求∠BDE的度数．

24、如图，把矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．

（1）求证：△AOE≌△COD；

（2）若AB＝4，BC＝8，求OA的长．

25、如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求线段BC的长.