2024-2025学年（上）河源八年级质量检测数学

1、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C．使点B'恰好落在BC边上，∠BAC＝120°，且，则∠C的度数为（　　）

A．18°

B．20°

C．24°

D．28°

2、是大气压中直径小于或等于的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则分式的值（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若、是一元二次方程的两个不相等的根，则的值是（       ）

A．15

B．3

C．

D．

5、在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n），其中m＞a，a＜1，n＞0，若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，则m的取值范围是（　　）

A.0＜m＜2 B.2＜m＜3 C.m＜3 D.m＞3

6、下面计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息：

如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（       ）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

8、若把直角三角形的三边都增加同样的长度，则新三角形是（　　）

A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D．不能确定

9、如图，有一根电线杆在离地面5米处的A点断裂，此时电线杆顶部C落在离电线杆底部B点12米远的地方，则此电线杆原来长度为（　　）米．

A．6

B．7

C．13

D．18

10、在中以下条件能判定是直角三角形的个数有（       ）个

条件①：；

条件②：三角形三边a，b，c的比；

条件③：；条件④：、、．

条件⑤：三角形三边a，b，c满足

A．2

B．3

C．4

D．5

11、小华去校门口买文具，一支钢笔元，一支圆珠笔元．他两种文其都买了，共花费元，那么小华买了两种笔共______支．

12、如图，在中，，，，把绕边上的点顺时针旋转90°得到，交于点，若，则的长是________.

13、已知方程组的解为，则一次函数y＝3x与y＝﹣2x+b图象的交点坐标是__．

14、如图，平面直角坐标系中，坐标原点为O，等腰三角形△OPQ的顶点P的坐标为（8，6），且OP为腰，点Q位于y轴上，则符合要求的点Q有___________个.

15、规定一种运算：a☆b=（a﹣b）2，其中a、b为实数，计算：9☆（﹣1）=   ．

16、我们定义：一个三角形最小内角的角平分线将这个三角形分割得到的两个三角形它们的面积之比称为“最小角割比Ω”（），那么三边长分别为7，24，25的三角形的最小角割比Ω是______．

17、设a，b是有理数，且满足，则的值为_______．

18、方程（x+2）＝0的根是______．

19、如果恰好是一个二项式的平方，则__________

20、如图，C是AB的中点，∠A＝∠BCE，请添加一个条件，使△ACD≌△CBE，这个添加的条件可以是_____．（只需写一个，不添加辅助线）

21、因式分解

(1)ax2－4a

(2)(p－3)(p－1)＋1

22、重庆出租车计费的方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：

(1)该地出租车起步价是_____元；

(2)当x＞2时，求y与x之间的关系式；

(3)若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

23、先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

24、如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出一个等腰直角△ABC，并直接写出△ABC的周长；

（2）在图2中画出一个钝角△ABD，使△ABD的面积是3．

25、如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，B C′与AD交于点E．

(1)试判断重叠部分△BED的形状，并证明你的结论；

(2)若BE平分∠ABD，BC＝12，求△BED的面积．