2024-2025学年（上）宜昌八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点为P1（-3,6），则点P的坐标为（ ）

A. （-3、-6）   B. （3、6）   C. （3、-6）   D. （6、-3）

2、从多边形的一个顶点出发所引的对角线把这个多边形分成9个三角形，则所引的对角线条数是（       ）

A．7条

B．8条

C．9条

D．10条

3、如图，（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题:(1)相等的角是对顶角.(2) 同位角相等.(3)直角三角形的两个锐角互余.(4)若两条线段不相交,则两条线段平行.其中正确的命题个数有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、如图，把一个矩形分割成三个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为（   ）

A．2：1

B．3：1

C．

D．

6、如图，在矩形中，，点M，N，P分别在，，上运动，且四边形的面积始终等于24，则的最小值是（       ）

A．10

B．12

C．14

D．16

7、小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（     ）

A．5，2

B．，2

C．8，

D．5，4

8、下列选项，能说明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（    ）

A. 2k（k为常数）    B. 15    C. 24    D. 42

9、下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若m＜n，则下列不等式不一定正确的是（　　）

A．2m＜2n

B．m﹣n＜0

C．m﹣3＜m﹣2

D．m2＜n2

11、将a=（﹣99）0  ，b=（﹣0.1）﹣1  ，c=，这三个数从小到大的顺序排为________．

12、3x2y÷2x＝_________．

13、如图所示，△ABC中∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=15cm，那么M到AB的距离是_______cm.

14、已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x＝_______

15、小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠1的度数为__．

16、为落实“乡村振兴计划”的工作要求，某区政府计划对乡镇道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成，已知乙队比甲队每天少改造20米，甲队改造400米的道路与乙队改造300米的道路所用时间相同，甲工程队每天改造的道路长度是______米．

17、为迎接全国第十四届运动会，我校举行“缓堵保畅，安全出行，小手拉大手活动”每天值班老师和部分学生在校门两边站岗执勤（线段所在区域）。如图，，与相交于，于点，，已知米，请根据上述信息求出执勤区域的长度是______．

18、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，方差分别是：S=3，S=1，则射击成绩较稳定的是   （填“甲”或“乙”）．

19、请写出一个解集是x＜1的一元一次不等式：______．

20、如图，物理课上，老师和同学们做了如下实验：平面镜A与B之间夹角为120°，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若∠1＝∠2，则∠1的度数为_____

21、我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、字相乘法等等，将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解．

例如：

利用这种分组的思想方法解决下列问题：

（1）分解因式；

（2）三边a，b，c满足判断的形状，并说明理由．

22、如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE＝CF．

(1)求证：△ABC是等腰三角形；

(2)若AB＝5，BC＝6，求DE的长．

23、已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120゜，∠MBN=60゜，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．

(1)当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），试猜想线段AE、CF、EF之间存在的数量关系为   ．（不需要证明）；

(2)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

24、请在下图方格中画出三个以AB为腰的等腰三角形ABC.(要求：1、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各画一个；2、点C在格点上；3、只需画出图形即可，不写画法；4、标上字母，每漏标一个扣1分；)

25、对任意一个两位数m，如果m等于两个正整数的平方和，那么称这个两位数m为“平方和数”，若（a、b为正整数），记．例如：，29就是一个“平方和数”，则．

(1)判断61是否是“平方和数”，若是，请计算的值；若不是，请说明理由；

(2)若是一个“平方和数”，且，求的值．