2024-2025学年（上）铜川八年级质量检测数学

1、已知：N＝210×58，则N是（　　）位正整数

A．5

B．8

C．9

D．10

2、用配方法解方程时，下列配方错误的是（       ）．

A．化为

B．化为

C．化为

D．化为

3、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（  ）

A.①②③④⑤ B.①②④⑤ C.①②③⑤ D.①②⑤

4、如果多项式恰好是一个完全平方式，则的值为（ ）

A．5

B．25

C．10

D．100

5、关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（       ）

A．3x﹣x﹣5＝8

B．3x+x﹣5＝8

C．3x+x+5＝8

D．3x﹣x+5＝8

6、一次函数的图象不经过第三象限，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、下列命题中，真命题是（       ）

①若，则

②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

③若一组数据2，4，，-1的极差为7，则的值是6

④已知点，在一次函数的图象上，则

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

8、在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则的值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．

9、在二次根式，，，中，最简二次根式的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A. ，，   B. 1，，   C. 6a，7a，8a   D. 2a，3a，4a

11、把一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y(cm)与燃烧时间t(分)之间的关系为_______(不需要写出自变量的取值范围).

12、如图，在中，，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M，连接并延长交于点E，则的长为_______．

13、如图，，，，和相交于，和相交于，则的度数是__°.

14、在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，其中“正面朝上”的频数为52，则“正面朝上”的频率为__________．

15、已知三角形的边长分别为4，a，8，则a的取值范围是________；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是______．

16、在中，，是边的中线，若，则的大小为______．

17、①化简：a2•＝_____；②计算：[（﹣x）3]2＝_____；③分解因式：a2b﹣4b＝_____．

18、三角形其中两边的长是3和4，则第三边上的中线长的范围是__________．

19、已知：等腰△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线交直线AC于点D，若∠BDC=56°，则∠BAC的度数为_______．

20、如图，已知四边形是一个平行四边形，则只须补充条件__________，就可以判定它是一个菱形．

21、已知：如图，是等边三角形，是延长线上一点，连接，以为边作等边三角形，连接．

(1)求证：；

(2)求的度数．

22、已知反比例函数的图像与正比例函数的图像都经过点，点在反比例函数的图像上，点在正比例函数的图像上.

（1）求此正比例函数的解析式；

（2）求线段AB的长；

（3）求△PAB的面积.

23、某地有两所大学和两条相交的公路，如图所示（点M，N表示大学，OA，OB表示公路）现计划修建一座物资仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．请你用尺规确定仓库所在的位置．

24、如图，过A(8，0)、B(0，8)两点的直线y1与直线y2＝x+2交于点C.直线y2与x轴、y轴分别交于点D和点E.

(1)动点M从A点出发沿AB运动，运动的速度是每秒1个单位长度：当点M运动到B点时停止运动，设M运动时间为t秒，△ADM的面积为S，求S与t的函数关系式.

(2)在y轴上是否存在点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

25、对于任意实数，方程总有一个根1．

（1）求实数，；

（2）当时，求方程的另一个根．