2024-2025学年（上）平凉八年级质量检测数学

1、如图，等边的边长为，是的边上的高，过点作于点，则的长是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、点在第一象限，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．或

4、已知，则代数式的值是（       ）

A．12

B．16

C．24

D．36

5、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（  ）

A.， B.， C.， D.，

6、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，中，、分别平分和，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①；②；③的周长等于的周长；④．其中正确的是（   ）．

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

8、矩形的两边长分别是3和5，则它的对角线长是（       ）

A．4

B．6

C．

D．7

9、如图，下列推理中正确的有（   ）

①因为∠1＝∠2，所以BC∥AD； ②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；

③因为∠BCD+∠ADC=180°，所以BC∥AD； ④ 因为∠BCD+∠ABC=180°，所以BC∥AD．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、点在平面直角坐标系中，则点到原点的距离是（   ）

A．5

B．7

C．

D．

11、若数使关于的不等式组,有且仅有三个整数解，则的取值范围是______．

12、纳米是非常小的长度单位，0.21纳米是0.00000000021米，将0.00000000021用科学记数法表示为__________________．

13、化简式子_____．

14、如图，在中，，平分，，，那么D点到直线的距离是_____．

15、16的平方根是　　，9的立方根是　　．

16、计算=_______；_______．

17、如果等腰三角形的两边长分别是2、7，那么三角形的周长是________．

18、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a﹣b＝________．

19、当b=______时，直线y=x+b与直线y=2x+3的交点在y轴上.

20、古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？如图，其大意是：有一个边长为 10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深______尺．

21、如图，在中，E是中点，F是上一动点，连接，将沿直线折叠得．

(1)如图①，若，且点D恰好落在线段上，求证：点F为线段的中点；

(2)如图②，若为等边三角形，且边长为4，当点D落在线段上时，求的长度；

(3)如图③，若为直角三角形，．连接，若与面积相等，且，求的面积．

22、如图，已知为正比例函数的图像上一点，轴，垂足为点.

（1）求的值；

（2）点从出发，以每秒个单位的速度，沿射线方向运动.设运动时间为.

①过点作交直线于点，若，求的值；

②在点的运动过程中，是否存在这样的，使得为等腰三角形？若存在，请求出所有符合题意的的值；若不存在，请说明理由.

23、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒 个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连接两动点的直线PD⊥AC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连接PQ．点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．

(1)当t=3时，求PD的长？

(2)当t为何值时，四边形BQPD的面积为△ABC面积的一半？

(3)是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

24、如图，为线段上一动点，分别过点、作，，连接、，若、，，设．

(1)用含的代数式表示的长；

(2)请问的值是否存在最小值？请求出这个最小值，若不存在请说明理由．

(3)根据（2）中的规律和结论，请直接写出代数式的最小值为 ．

25、如图，在中，点是的中点，点是延长线上一点，连接，交于点，连接，．

（1）求证：是线段的垂直平分线；

（2）当，时，求及的度数．